В чём разница между понятиями "Бытие" и "Существование"?...

Да по сути ничем не отличается. Синонимы это в философии. Просто "существование" применяется и в обыденной речи, а "бытие" - чисто философское понятие.
Правда, в некоторых философских системах этим словам придают чуть разное значение, например, иногда "существование" приписывают только реальным вещам, а "бытие" понимается в более широком смысле. Скажем, идеальный математический треугольник - в реальности он не существует. Но тем не менее, обычно в понятие "бытия" такие идеальные объекты включаются (хотя, чаще философы им не отказывают и в существовании) . А иногда наоборот. Считают, что категорию бытия можно приписывать только объективной реальности, которая существует независимо от сознания человека. Поэтому такие философы могут сказать, что картника - мысленынй образ в моей голове существует, но к нему неупотребимо понятие бытия.

В общем, разница между этими понятиями в кажой философской системе определяется по-своему, если конечно, вообще их считают разными. Потому что все-таки для большинства философов это синонимы.

синонимы..

Бытие: Жизнь, Дни, Век, Существование, Житие, Юдоль.

Существование: Жизнь, Дни, Факт, Век, Существо, Наличие, Имение, Бытие..

как видим - это довольно близкие синонимы.
для меня же Бытие - более общее понятие. которое включает и мир земной и надземный. вплоть до понятия абсолютного нематериального духа. а Существование - это материальный мир, либо нужно дополнять типа "сущий на небесах" - то есть тонкая материя.
существовать - быть существенным, то есть оказывать взаимовлияние. поэтому Существенность синоним Действительности.
например, два духа друг на друга не влияют, если они не воплощаются в личность, хотя бы в тонком смысле. но мы не можем им отказать в бытие, ибо не можем отказать в воплощении. хотя.. и обнаружить не в состоянии. а это значит, что Бытие включает кроме Сущего ещё и Тайное, Непроявленное. что и дополняет Троицу: Непроявленное, мир Тонкий, мир Плоти.

В слове и морали.

Бытие, это жизнь, а существованием с презрением называют те кто не хочет просто жить, а хочет геройствовать, хочет славы, почёта и т. п. - Или тот кто хочет манипулировать быдлом.

В бытии все существует, оно более объёмно.

существование может быть ничтожным, тогда как бытие всегда предусматривает духовное развитие и возвышение...

Бытие - это жизнь во всех ее ракурсах, цветах и красках . Существование - это медленное приближение к смерти.