Поиграем с бесконечностью?!

Представьте себе «КОПИЛКУ» — некий ящик с виртуальными габаритами;
т. е. размеры ящика увеличиваются при такой необходимости.
Представьте себе «ЧИСЛА» — карточки, пронумерованные по порядку:
0, 1, 2, 3, 4, 5 … и т. д.
Наша игра будет состоять в том, чтобы класть «ЧИСЛА» (карточки) в «КОПИЛКУ» (ящик с виртуальными габаритами) по определенным правилам.
Правила вполне доступные и логически безупречные. .

В 00 часов 1-го декабря я сделал первый ход. Это всего два действия:
а) Я внес в «КОПИЛКУ» — 1-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ.
1-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ — это карточки с номерами по порядку, а именно: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
б) Сразу затем, карточка с номером 0 мной была удалена из «КОПИЛКИ» .
— Дальше следите: будем вместе производить операции с «КОПИЛКОЙ» , т. е. делать наши ходы.

1. В 00 часов, за полмесяца до НГ (скажем: 15 декабря, точность даты тут не играет роли) :
a) 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 — карточки с этими номерами мы положим в ящик
Итак:
«КОПИЛКУ» попадет 2-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 1 будет удалено из «КОПИЛКИ» .
(Карточка с номером 1 мгновенно будет изъята из ящика) .

2. В 00 часов, за четверть месяца до НГ (скажем: 22 декабря, точность даты не играет роли) , в ящик положим карточки 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29; карточка с номером 2 будет изъята. Итак:
а) «КОПИЛКУ» попадет 3-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 2 будет удалено из «КОПИЛКИ» .
……………………………………………….
……………………………………………….
……………………………………………….
5. 31 декабря. В 00 часов, за сутки до НГ (одна тридцать вторая часть месяца, примерно: точность даты не играет роли)
а) «КОПИЛКУ» попадает 6-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 5 удаляется из «КОПИЛКИ» .
……………………………………………….
……………………………………………….
……………………………………………….
9. 31 декабря. В 23 ч. За час до НГ
а) «КОПИЛКУ» попадает 9-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 8 удаляется из «КОПИЛКИ» .

10. 31 декабря. За 1/2 часа до НГ
а) «КОПИЛКУ» попадает 10-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 9 удаляется из «КОПИЛКИ» .

11. 31 декабря. За 1/4 часа до НГ
а) «КОПИЛКУ» попадает 11-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 10 удаляется из «КОПИЛКИ» .

12. 31 декабря. За 1/8 часа до НГ
а) «КОПИЛКУ» попадает 12-Й ДЕСЯТОК ЧИСЕЛ;
б) ЧИСЛО 11 удаляется из «КОПИЛКИ» .

……………………………………………….
……………………………………………….
……………………………………………….

И т. д.
Итак. Время, когда мы будет производить операции с «ЧИСЛАМИ» и «КОПИЛКОЙ» следует определять из интервала, остающегося до наступления НГ, каждый раз деля этот интервал пополам. Понятно, процесс игры будет продолжаться до бесконечности.
Но все-таки… Исход игры какой-то должен быть.

Вопрос: КОГДА ЧАСЫ ПРОБЬЮТ НОВЫЙ ГОД,
ЧТО ОКАЖЕТСЯ В НАШЕЙ «КОПИЛКЕ» ?