Почему имя Фёдор в царском роду было несчастливым?

Благочестивые, но слабосильные

Все три царя, вступившие на престол под этим именем, оказались крайне недолговечны.

Первым из них был Федор I Иоаннович (1557-1598), сын Ивана IV Грозного и Анастасии Романовны Юрьевой-Захаровой, последний царь династии Рюриковичей. Правил он всего 12 лет. Был болезнен и умственно неполноценен, с трудом исполнял даже ритуальные обязанности. Во время коронации, утомившись, передал шапку Мономаха князю Мстиславскому, а золотую «державу» – Борису Федоровичу Годунову, что потрясло собравшихся и стало неким символом упадка династии.
Впрочем, царь был незлобен, любил церковные службы и звон колоколов. Дочь царя Феодосия скончалась в младенчестве, сыновей не имел.
Государством управлял шурин царя Борис Годунов, брат царицы Ирины. Благодаря его деятельности, в царствование Федора к России была присоединена Западная Сибирь, на южных границах построены города-крепости: Воронеж, Белгород, Курск, Самара, Саратов, Царицын и др. , русско-шведская война (1590-1593) завершилась выгодным для России миром, в Москве была сооружена мощная оборонительная линия – Белый город. В 1589 году Константинопольский патриарх согласился на образование самостоятельной Московской патриархии. А вот положение крестьян ухудшилось: они потеряли право менять хозяев, закабаленные не могли выкупаться на свободу, в 1597 году вышел указ о пятилетнем сыске беглых крепостных. Повысились налоги и на тяглое городское население.
В общем, пока Борис правил, Фёдор проводил свои дни в болезнях и благочестии и скончался совсем нестарым человеком.
Почти точь-в-точь повторил судьбу этого царя Федор III Алексеевич Романов (1661-1682), сын Алексея Михайловича и Марии Ильиничны Милославской, старший брат Петра I. Все пять сыновей Алексея Михайловича от Марии Милославской были болезненны, трое умерло при жизни отца. Федор страдал цингой, с трудом ходил. Государством управляли боярин И. М. Милославский, постельничий И. М. Языков, стольник А. Т. Лихачев и др. , значительное влияние имели воспитатель царя Симеон Полоцкий и Московский патриарх Иоаким.
В царствования Федора были смягчены уголовные наказания, отменено было членовредительство, проведена перепись, упорядочено взимание налогов. В 1682 году уничтожено местничество. Впрочем, сам царь мало занимался государственными делами и по юности, и по слабому состоянию здоровья.
Не повезло ему и в семейной жизни. Первая жена Федора, Агафия Грушецкая, умерла при родах. Однако пришлось жениться на другой: Марфе Матвеевне Апраксиной. И что ж вы думаете? Через два месяца после свадьбы царь скончался на 21-м году жизни.

Талантливый, но несчастливый

Но если имена первого и третьего Фёдоров более-менее известны – их упоминают в связи с именами Ивана Грозного или Петра I – то второй Фёдор практически неизвестен широкому кругу. А ведь это был действительно талантливый юноша.
Фёдор II Борисович Годунов (1589-1605) был сыном Бориса Годунова и Марии Григорьевны Скуратовой-Бельской. Чтобы укрепить престол за сыном, «узурпатор» Годунов при жизни именовал Федора «великим государем» . Как и отец, юноша отличался глубоким умом, эрудицией, незаурядными способностями. Но судьба его ждала поистине трагическая.
Москва присягнула шестнадцатилетнему Федору без волнений. Однако царствовать ему пришлось всего семь недель… Это было самое короткое царствование в истории России: 49 дней. И тем более удивительно, как много успел начать этот юный монарх.
Под руководством Фёдора была составлена одна из первых русских карт, учреждён Каменный приказ, ведавший каменным строительством в стране. Впрочем, любовью к картографии и вниманием к путешественникам Фёдор прославился больше всего: талант к этому он проявил ещё будучи царевичем.

Значение имени Фёдор (из греческого Теодор) означает *богом дан*,по характеристике - слабый, психонеустойчивый, в давнее время остерегались такое имя давать.. (посмотрите в GOOGLE значение имени)... удивительно интересно.