тождественны ли понятия предрасположенность и предопределённость?

Нет.
Предрасположенность в философии, физиологии и психологии — навык, готовность, склонность или тенденция действовать определённым образом.
Предрасположенность к болезни в медицине — повышенная вероятность развития заболевания в силу каких-то особенностей организма либо его окружения. Обычно обстоятельства, которые предрасполагают к определённым патологическим изменениям, называют факторами риска. К этому понятию также близко понятие «восприимчивость» .
Генетическую предрасположенность определяют как изменение генотипа, которое оказывает влияние на фенотип, но может быть скомпенсировано внешними условиями (то есть проявляется только при условиях, недостаточных для компенсации этого влияния) .

Предопределение (лат. praedestinatio или praedeterminatio) — религиозное представление об исходящей от воли Бога предустановленности событий истории и человеческой жизни. В религии — предварительная заданность жизни человека, его спасения или осуждения в вечности волей Бога. Идея предопределения имеет особое значение в монотеистических религиях, поскольку с точки зрения монотеизма всё существующее определяется волей Бога (в том числе и зло) , поэтому проблема предопределения соприкасается с проблемой Теодицеи. Рядоположенные понятия: предвидение, провидение, судьба, промысел — с одной стороны; самоопределение, спонтанность воли, свобода человека — с другой стороны. Предопределение — одно из основных религиозных понятий, включающих в себя противопоставление абсолютной воли Бога и свободы человека.

Если отбросить математическое значение этого слова, то слово тождественный означает "одно и тоже". Если бы эти понятия были бы одним и тем же, их во всех случаях можно было бы заменять друг другом. Попробуем: "У него выявили предрасположенность к диабету, но это не означает, что болезнь обязательно возникнет и что это предопределённость. "
Меняем: "У него выявили предопределённость к диабету, но это не означает, что болезнь обязательно возникнет и что это предрасположенность".
В первом предложении есть смысл, а во втором предрасположенность уже никакого смысла не имеет если все уже предопределено.

Абсолютно -нет.

Одно из... -можно откорректировать, второе- просто принят как данность..

нет. сказать, почему? лень

Я считаю, что все-таки, это разные понятия. Если не мудрствовать, то например предрасположенность, генетическая к различным болезням. А предопределенность, например ему предопределено умереть. Помните как у Лермонтова в повести "Герой нашего времени"