Как мы получаем ответы на вопросы, на которые на рациональном уровне ответов нет?...

Неожиданно. И сами, как правило, приходят в обход нашего умозрения

надо глаза зажмурить, и чем больше жмуришься, тем иррациональнее ответ

От общения со своим богом. Бог в нас это наши конечные цели или цель это тот кто увлек нас в страну желаний. К нему нас взор с вопросом и что дальше. Получая духовный ответ мы пытаемся осознать его превращая его сперва в образный а тогда переводя его в словесные рамки.

В основном не задаём их себе ...
Самое верное средство - нет вопроса, не нужен и ответ

просто чувствуем. это самый быстрый путь.
чувство рождает характер,
характер рождает мысли,
мысли рождают образ.
осмысление образа и есть желаемый ответ.
ответ есть решение.
решение рождает план,
план рождает мобилизацию средств,
мобилизация средств рождает действие,
результатами которого надо поделиться со всеми "пайщиками". но гармонию в перераспределении трудно достигнуть.
так передаётся информация. и с ней возникают новые вопросы. как результат дисгармонии. она и есть источник познания, превращение непознанного, иррационального во вполне логичные ступени к его осознанию.

А я такие не задаю вообще.

Так мы получаем вопросы.
А ответы всё равно пытаемся искать рационально, или по крайней мере осознанно.

...для кого ответов нет?

Интуитивно

Обращаемся за ответом к тому же органу, который задаёт нам эти вопросы.

Иррациональным путем. Методом проб и ошибок. Интуицией, Чувствами, Внутренним голосом.
Это как с верой. Нет ни одного доказательства истинности той или иной религии, как и нет доказательств их неистинности и не доказательств о несуществование сверхъестественных сил. Это как мы сами почувствуем и то, что мы выберем будет нашим ответом на вопрос о вере. Просто человек знает, что оно так и для него это истина, а для другого истина иная.