Если правда у каждого своя, то каждый в определенной мере в споре прав?

Бесспорно.
Просто каждый оперирует только теми фактами,
которые видит сам.
А так как каждый видит не все-
то и споры ведутся- кто больше видит...

любая субъективность -это часть объективности

Просто если обратить внимание на то что правда всего лишь предположение истины то становится все понятным ..))

Не существует персональная правда, просто каждый из нас позволяет себе трактовать правду по-своему. И выходит по-
Черномырдински: "Хотели, как лучше... "

Относительно своей т. зр. - прав.
Но это ж бреееед) )
поэтому правды, по факту, нет.

Выражение "у каждого своя правда" не является истинным просто по той причине, что наличие двух и более правд, различных по своей сути, порождает конфликт, противоречие, а, следовательно, взаимоисключает все версии, претендующие на истинность, из этого разряда.

Правда, то есть истина, может быть одна.

Просто это выражение родилось благодаря тому, что некоторые люди научились выдавать часть правды за полную правду, искажая ее смысл в соответствии со своими целями, таким образом вводя в заблуждение. Оппонент в этом споре также может утверждать свою правоту, таким же самым образом выдавая удобную для себя часть той же самой правды.
Из этого и родилось такое выражение.
Задача судьи в таком споре - установить истину, которая в результате исследования спора может оказаться совсем не похожа на обе представленные версии сторон.

сумма объективностей - есть ИСТИНА.