Мутные логические задачки про трех мудрецов...

Вот вам один из вариантов задачи, есть несколько схожих, но суть примерно одна.. . И главное на них дается развернутый ответ, но как я его не обдумывал, он логически не обосновывается никак.. .

ЗАДАЧА

Три магистра заспорили, кто из них умнее. Чтобы разрешить спор, пришлось позвать главного магистра, который предложил следующий тест: «Пусть все завяжут глаза, а я нарисую каждому на лбу либо красную, либо синюю точку. Когда я сниму ваши повязки с глаз, каждый, кто видит хоть одну красную точку, должен поднять руку. После этого вы должны угадать, какого цвета точка у вас на лбу. Кто первый угадает – тот и умнее! »
Магистры послушно завязали глаза, и главный магистр нарисовал каждому на лбу пятно красной кисточкой. Сняв повязку, все три конкурента подняли руку, как им и было предписанно. После этого они задумались. Наконец один сказал: «У меня на лбу красная точка. »
Как он угадал?




И ПРЕДЛАГАЕТСЯ ОТВЕТ




Выигравший магистр, должно быть, рассуждал следующим образом: руки подняли все трое из нас, и я вижу две красные точки, таким образом на мне либо синяя, либо красная точка. Если бы на мне была синяя точка, то два других магистра видели бы одну красную и одну синюю точку. Тогда если какой-либо из них видит мою синюю точку, и каждый из них поднимает руку, то они видят красные пятна на друг друге, но они продолжают молчать и руки не поднимают (а им, не забываем, ума не занимать) , а это значит, что предположение о синем пятне на моем лбу неверно – у меня краное пятно. Иными словами, каждый из нас (назовем нас буквами A, B, C(С-это я) ) поднял руку, что означает, что каждый из нас видит хотя бы одно красное пятно на лбу другого.
Если у С на лбу синее пятно, то А и В видят, во-первых, что у всех руки подняты, во-вторых, видят одно красное пятно (иначе бы они руку не поднимали) , и в-третьих, видят одно синее пятно (на лбу у С, то есть у меня) . Следовательно, А и В будут оба рассуждать следующим образом: если у двух других магистров руки подняты, а я вижу одну красную и одну синюю точку, тогда магистр с красной точкой на лбу поднял руку, потому что он где-то видит красную точку, а это может только означать, что он видит красную точку на мне, то есть у меня на лбу красная точка. Но ни А, ни В ничего не говорят, а значит они не уверены так, как если бы они были уверены в правильности своих предположений, если бы они увидели на моем лбу синюю точку. Если они не видят на моем лбу синюю точку, значит они должны видеть там красную точку.
Следовательно, у меня на лбу красная точка.