1,2,3,5,8,13,21?

34

8-ка не на месте

42

...знаете числа Карена? Когда фибоначчи узнает, у него крыша поедет до точки идеала...

Одним важным вкладом арабов в Европе было введение арабских цифр, заменивших римское употребление букв. Фактически, название «арабские цифры» не совсем точное. Правильнее было бы назвать их «индо-арабские». Хотя и верно, что живший в девятом веке арабский математик и астроном аль-Хорезми, писал об этой системе цифр, но он заимствовал их в свою очередь от индусских математиков Индии, которые изобрели их за тысячи лет до того, а именно в третьем веке до нашей эры.
В Европе эта система была малоизвестна до тех пор, пока выдающийся математик Леонардо Фибоначчи (известный как Леонардо Пизанский) в 1202 году не ввел ее в «Liber abaci» («Книга абака»). В своем вступлении о преимуществе системы он объяснил: «Девять индийских цифр следующие: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. С помощью этих девяти цифр и знака 0... можно написать любое число». Сначала европейцы не отозвались на это. Но в конце средневековья они переняли новую систему чисел, несложность которой очень способствовала научному прогрессу.
Если кто-либо сомневается в том, что индо-арабские цифры намного проще употреблявшихся раньше римских, пусть попробует LXXIX отнять от MCMXCIII. Озадачен? Может быть, все-таки проще 79 отнять от 1 993.

Это числа Фибоначчи, каждое следующее - сумма двух других. 2+3=5, 3+5=8 и т. д.
21+13=34.