Что такое сингулярность?

Это муть, которую я до сих пор не понял до конца.

.
Сингулярность - это математический термин для обозначения изолированной особой точки функции.

Чаще всего под сингулярностью понимается изолированная точка разрыва функции. Например, для функции y=1/x, сингулярностью будет точка x=0.

Но, в общем случае, сингулярностью считается такая точка функции, у которой все производные в этой точке разрывны, начиная с некоторой.
(Для функции y=1/x формально считается, что разрывна нулевая производная и, соответственно, все остальные высшие производные в точке x=0.)

Сингулярности возникают в некоторых математических моделях некоторых физических явлений. Реально, конечно же, в природе никаких сингулярностей нет, это всего лишь математическая модель. Устраняются сингулярности в моделях при помощи разработки более детальной математической модели.

Основная причина появления сингулярности в математических моделях физических явлений заключается в том, что пытаются применить неподходящую математику там, где надо применять другую математику. То есть математическая модель разработана совсем для другой области применения.

Классический пример появления сингулярностей в математических моделях физических явлений являются феноменологические теории фазовых переходов.
Например, в фазовых переходах первого рода разрыв появляется у параметра порядка, а в фазовых переходах второго рода разрыв в точке перехода появляется у первой производной параметра порядка.

Разумеется, никакой реальной сингулярности в физике нет. То есть, когда у Вас на кухне закипает чайник, то Вселенная мгновенно не погибает от глобального остывания до температуры абсолютного нуля, хотя феноменологическая теория фазовых переходов дает результат, что кипящий чайник заберет бесконечно большую энергию.

Причина появления сингулярности в феноменологической теории фазовых переходов заключается в том, что пытаются применять к неравновесным процессам математику, которая описывает равновесные термодинамические процессы. Более детальная теория фазовых переходов уже не даёт никаких сингулярностей.
.

Поэтому, когда рассуждают о сингулярности применительно к физике, то надо всегда очень чётко понимать, что речь идет не о реальной физике (в природе нет сингулярностей), а об ограниченной математической модели. А наличие самой сингулярности в этой модели как раз и является свидетельством того, что модель сильно ограничена.
.

Отдельный, особый, единственный.

Сингулярность – точка пространства-времени, в которой плотность и кривизна его становится бесконечной.
По теореме Пенроуза конечным состоянием любой коллапсирующей звезды должна быть сингулярность.
В общей теории относительности Эйнштейна, самой по себе, делается вывод, что пространство-время возникло в сингулярной точке большого взрыва, а свой конец оно должно находить в сингулярной точке большого хлопка (если коллапсирует вся Вселенная) и в сингулярности внутри черной дыры (если коллапсирует какая-нибудь локальная область типа звезды).
В сингулярной точке общая теория относительности и все физические законы неверны: невозможно предсказать, что выйдет из сингулярности.
Сингулярностей не будет лишь в том случае, если представлять себе развитие Вселенной в мнимом времени.

сингулярность — единственность, исключительность. Словарь русских синонимов.

Ну это те место куда лучше было бы не падать.

Разрыв в регулярности)))

это перекошенный ученый инвалид параалимпиец в езде на коляске с моторчиком

...то, после чего наступает бифуркация

Сингулярность - мать вещества.
Она его извергает.
Когда Он (ГОСПОДЬ),
По ней (сингулярности)
Кувалдой долбает.

Сингулярность-это любой объект сжатый меньше гравитационного радиуса плотность которого получается якобы бесконечна.
Я так понял

Если брать на примере чёрной дыры, то сингулярность - это будет сфера (шар), которая находится за горизонтом событий. В ней содержится бесконечное кол-во энергии, материи или времени.