Почему именно мифология является духовной основой философии? Могла бы эту роль выполнить религия, наука, жизненный опыт?

Религия- это та же мифология, но на более раннем уровне, не устоявшаяся.
Наука и жизненный опыт, по сути, часть самой философии: жить среди этого и быть отдельно от этого невозможно

Исторические виды мировоззрения: мифология, религия, философия, наука.

Мифология – древнейшая форма общественного сознания, сочетающая как рациональное, так и сверхестественное восприятие действительности.

Религиозное мировоззрение закономерно наследует яркую образно-эмоциональную специфику мифа и базовые начала мироустройства, изложенные в нём.

Философское мировоззрение возникает как, прежде всего, критическое отношение к мифу или, позднее, к религиозному догмату. Философское знание носит предельно общий характер, оно логично, системно и теоретически оформлено. Основная специфика философии в том, что она, имея очень много общего с научным знанием (предмет, методы, чёткий понятийный аппарат), не является только лишь наукой, но предстаёт предельным обобщением всех существующих, ранее накопленных человечеством знаний, в том числе, и конкретных знаний о природе, обществе, мышлении. Философия традиционно составляла мировоззренческую и методологическую основу гуманитарных наук, однако сегодня её постулаты становятся важны для физики, астрономии, биологии, генной инженерии, медицины.

Научное мировоззрение - относительно поздний «продукт» общественного сознания и культуры (концептуально оформилось в XIX веке), представляет собой систему теоретического и практического знания, сформированного на основе рационально-логической доказуемости фактов и опытного обоснования исследований. Современная наука взаимодействует со всеми видами познания и, прежде всего, с философией.

Что за ересь ты сказала?

Скорее жизненный опыт основа философии.

о религия у нас оказывается в одной категории с наукой?