Какое качество называется твёрдостью духа?... от чего твердеет и крепчает дух?...

от испытаний.
Когда преодолеваете какие-то препятствия, вы понимаете ценность жизни, закаляете свой дух (он тогда лучше способен противостоять искушениям ибо боится снова попасть в те же трудности).
В общем, мое ништяков, так что почаще боритесь с трудностями.

От принципиальной позиции.

Нравственная непоколебимость достигается перерождением повреждающегося естества. Твердость духа как бы закаляется в местах повреждения.

от правильной закалки

здоровом теле - здоровый дух.
Другие граждане в дому все-таки по праздникам веселятся. В горелки играют, пьют, в козла дуются. Вообще живут от полного сердца. Потому здоровые, черти.
А этот мракобес с работы, например, вернется, ляжет брюхом на свой подоконник и в книгу уткнется. Погулять даже не пойдет. Скелет у него, видите ли, ходить не может, растрясся за день.
И уж, конечно, не пьет, не курит, женским персоналом не интересуется. Одним словом, лежит на своем окне и догнивает.
Вот какой это был нездоровый человек!
Родственники видят — неладно с парнем. Стали насчет Крыма хлопотать. А то сам не может. Схлопотали.
Поломался, поломался парень, но поехал.
Полтора месяца его там держали. Купали и в ногу какую-то дрянь вспрыскивали.
Наконец вернулся. Приехал.
Это ахнуть можно было от удивленья. Морда, конечно, черная. Лопнуть хочет. Глаза горят. Волосья дыбом стоят. И вся меланхолия пропала.
Раньше, бывало, этот человек мухи не тронет. А тут не успел приехать, в первый же день дворнику Федору морду набил. Зачем за сараем недоглядел — дрова раскрали.
Управдома тоже хотел за какую-то там мелочь застрелить из нагана. Жильцов всех раскидал, которые заступались.
Ну, видим, не узнать парня. Совершенно поправился. Починили человека. Отремонтировали капитально.
Зощенко.

От силы Духа... А сила Духа - это духовность человека. Чем она выше - тем сильнее (тверже, в вашем вопросе) Дух... Дух - это Свет, это Бог... Отсюда и святость (светимость) в человеке - чем она выше - тем больше Бога в нем.

от осознанности

мышци можно накачать ...культуристов знаю.... в духе йоги от них не отстают)))))).... тож уроды еще те.... остаться самим собой.. по мне так