В чём разница между задачей и заданием? Каково задание задачи?

у задачи есть какой-то определённый ответ. ответом на задание же может быть как конкретное число, так и некоторый мало-мальски расплывчатый ответ.

P.S.Ответ технаря

Задача требует решения. Задание -работы.

Разница в размере. В задание может взодить несколько задач ( например домашнее задание по математике несколько задач или примеров)

Задачу - решить. Задание - выполнить.

Задача - поиск ответа в конкретно обусловленных начальных условиях и допустимых методах.

Задание - сформулированное поручение или указание направленного действия по достижению какого-либо результата.

Задание задачи - формулировка задачи, установление параметров исполнения.

Задача существует в контексте цели
Задание в контексте процесса

Например, мастер на автовазе даёт слесарю задание выточить деталь. В данном случае процесс это "Производство автомобиля". Мастер может выдать это задание одному, нескольким слесарям, а так же может выдавать это задание циклично, в зависимости от поступивших заказов. Так же задание должно всегда быть точно описано, в данном случае, на деталь должен быть чертеж, техпроцесс, НД... Если задание не выполнено, то возможно альтернативное задание в рамках процесса например "Купить на али эту деталь"

Но "Выпускать надёжные авто", это уже задача. В данном случае целью может быть "Делать лучшие автомобили в мире" и если не выполнить поставленную задачу, то цель не может быть достигнута. Но задача в отличие от задания менее точно описана, она указывает лишь направление, а исполнители следуя указанному курсу могут сами решать какие ресурсы и методы использовать для её достижения.