Термины "существует" и "является" идентичны?

Нет, разные по смыслу... Существует - значит есть, а является, - значит служит, интерпретируется...

... для получения ответа на вопрос достаточно сопоставить толкования в текстах одноимённых статей толкового словаря... думаю...

существовать (словарная статья)
СУЩЕСТВОВ’АТЬ, -твую, -твуешь; несов.
1. Быть живым, пребывать в состоянии бытия, жизни. Мамонты существовали в доисторические времена. Где-то существуют счастливые люди. Не живу, а существую (т. е. живу неинтересно, скучно).
2. Наличествовать, иметься, иметь место. Существует ли жизнь на Марсе? Книгопечатание существует давно. Существуют разные мнения по одному и тому же вопросу.
3. чем или на что. Поддерживать свою жизнь, обеспечивать её. С. своим трудом. С. на случайные заработки.
сущ. существование, -я, ср. Фирма прекратила своё с. (ликвидирована).

явление (словарная статья)
ЯВЛ’ЕНИЕ, -я, ср.
1. см. явиться.
2. В философии: про~, выражение сущности, то, в чём она обнаруживается. Я. и сущность.
3. Вообще всякое обнаруживаемое про~ чего-н. Физическое я. Явления природы. Социальные явления.
4. Событие, случай. Странное, загадочное я.
5. В пьесе: часть акта, в к-рой состав действующих лиц не меняется.

явиться (словарная статья)
ЯВ’ИТЬСЯ, явлюсь, явишься; сов.
1. Возникнуть, начаться, начать существовать. Явились новые друзья. Явилась мысль.
2. Прибыть, прийти куда-н. Домой явился только вечером. Наконец-то ты явился: где пропадал?
3. Прийти куда-н. по вызову, по какой-н. официальной надобности. Я. на приём, в суд. По вашему приказанию явился.
4. Стать, оказаться. Простуда явилась причиной болезни.
• Явиться взору (книжн.) возникнуть перед глазами.
Явился не запылился! (разг. шутл.) пришёл, явился неожиданно или наконец-то.
несов. являться, -яюсь, -яешься.
сущ. явка, -и, ж. (к 3 знач.) и явление, -я, ср. (к 1 и 2 знач.; книжн.). Явка с повинной (спец.).
(Ожегов)

Нет.

Я 'существую' и 'являюсь' тем кто я есть.

Нет.

Разные .
Существует-это причина.
Является-это следствие.

наличие ( существует где-то) и определение (является тем-то)

Привидения не существуют но являются.

нет

Синонимы