Почему должны доказывать отсутствия того, наличия чего не доказано?

Чтобы исключить из предположения.

В природе и жизни людей)) во вселенной есть тайны и доказательства есть и свидетели и наука занимается этим, но их очень мало. Люди охотнее верят двум свидетелям преступления, нежели новым открытиям.
Всему своё время.) Но есть тайны, которые непросто объяснить людям, большая вероятность неправильного толкования. А вот гадалкам и колдунам разного толка верят охотно.
))Здесь как бы противоречие в понимании и уровне прожитого, увиденного, снизойдённого. Как непонимание Каина и Авеля.)

Во всех восточных религиях большую роль играет санскритская доктрина Tat tvam asi, «Ты еси это», утверждающая, что всё, что ты думаешь о себе, и всё, что ты считаешь воспринимаемым тобой, неделимо.

Если сумеешь полностью осознать отсутствие такого различия, то станешь просвещённым. Логика предполагает разделение субъекта и объекта, поэтому логика не является окончательной мудростью.

Иллюзия разделения субъекта и объекта лучше всего устраняется исключением физической, умственной и эмоциональной деятельности. При этом есть множество дисциплин. Одной из наиболее важных является санскритская dhyana, которую по-китайски называют «Chan», а по-японски произносят «дзэн».

Если Бог есть, то зачем портить с ним отнощения. А если Бога нет... то кому вы дули крутите?

А чего так сумбурно то? )) С большим трудом, пропустив половину запутывающего текста, можно понять о чём приблизительно идёт речь )

Отвечая на сам вопрос:
В научных кругах часто используется как-раз таки фраза: отсутствие доказательств не является доказательством отсутствия. Потому отсутствие доказательств существования Бога не доказывает отсутствие Бога, на самом деле там работают другие принципы.

В науке приняты 2 основных принципа: Бритва Оккама и критерий Поппера.

Первый говорит следующее: не плоди сущности сверх необходимого. То есть, если добавление в модель новой сущности (вроде Бога) не делает её более понятной и точной, то Бога туда добавлять не надо. Например мы знаем, что если подбросить камень, то он упадёт (или улетит прочь, если подбросить очень сильно), и мы знаем, что это результат существования гравитации. Однако мы может также утверждать, что сама гравитация контролируется Богом, и это он делает так, чтобы одни камни падали, а другие улетали. Прояснило ли что-то добавление Бога - нет, конечно, ничего нового о падающих камнях мы не узнали, а значит Бог тут лишний, и теория намного проще и ничуть не хуже без него.

Второй (критерий Поппера) говорит о том, что утверждения можно рассматривать научно только тогда, когда они предполагают принципиальную возможность их опровержения. То есть тогда, когда в принципе можно поставить эксперимент, по результатам которого можно было бы сказать "теория ошибочна, потому что исходя из неё вот так эксперимент закончиться не мог, всё должно было быть иначе".

Так вот, из-за чего Бог отвергается научным сообществом: потому что он не проходит ни по первому, ни по второму критерию. Бог никак не улучшает существующую физическую модель (скорее наоборот, если добавить его туда, то придётся писать вроде такого "камень упадёт, но это не точно, потому что Богу может быть угодно другое", и модель ухудшится, полностью растеряв предсказательную силу). И Бог неопровержим, потому что любая неудавшаяся попытка его обнаружить - это не опровержение его существования, а просто Бог не захотел быть обнаруженным, вот и не обнаружили :) То есть любой исход может лишь доказывать существование Бога и его всесильность.

Вот из этих двух критериев и принята такая научная формулировка, которая не утверждает отсутствие чего-то (в том числе Бога), а лишь говорит "у нас нет причин полагать, что [что-то] (например Бог) существует". Потому что отсутствие не доказано, но и предполагать присутствие тоже смысла нет.

Не должны. И то и то - пустая трата времени. Но если кто-то сможет доказать либо одно, либо другое, то я с интересом послушаю. Чего и вам желаю.
---------------
Тем не менее, верить - очень рациональный выбор. Если Бога (ов) нет, то неважно веришь ты или нет. Если же есть, то важно. Потомучто сковородка и вилками тык тык. Рациональные люди склонны к вере.

Живет себе вор... ворует помаленьку, потому и живет кум королю... но нету доказательств его преступной деятельности. Нет доказательств наличия преступной деятельности, по вашей логике, это доказательство того, что он не ворует? Но он же вор...

Ну математики тоже не существует в мире частиц

А тут интересная вещь получается каждый видит и слышит то что хочет например - абсолютная истина не существует такова абсолютная истина. Логический парадокс. Бог дал всем свободу выбора и для тех кто не верит он и не существует, а для тех кто верит еще как существует и верите вы мне или нет это не для меня ни для вас не имеет ни какого значения.
P.S. такие вещи нужно самому проверить а не слушать кто что говорит как в библии написано - приди и виждь.