Почему правящие властью — именно круги? ( правящие круги Америки или Японии)

Потому что круг символ ограниченного и замкнутого пространства...

?

... нынче то - типичный оборот речи... см. пункты 5,6 и последнее дополнение в статье КРУГ толкового словаря... думаю...

круг (словарная статья)
КРУГ, -а (-у), в ~у и в ~е, на ~у и на ~е, мн. ч. -и, -ов, м.
1. (в, на ~е). Часть плоскости, ограниченная окружностью.
2. (в, на ~у). Круглая площадка. Молодёжь танцует на ~у.
3. (в ~е, на ~е, на ~у). Предмет в форме окружности. Спасательный к. (кольцеобразное спасательное средство для упавшего за борт). Резиновый к. (род надувной кольцеобразной подушки). Гончарный к. (вращающийся гончарный станочек). Поворотный к. (вращающееся устройство, напр., на железной дороге, на театральной сцене; спец.).
4. (в ~е и в ~у), чего. Замкнутая область, сфера, очерчивающая в своих границах развитие, совершение чего-н. К. чьих-н. обязанностей. К. вопросов.
5. (в ~у), кого или какой. Совокупность, группа людей, объединённых общими интересами, связями. Широкий к. знакомых. В своём ~у.
6. (в ~у), кого или какой. Лица, объединённые общей социальной средой и общей деятельностью. Широкие ~и общественности. Писательские, литературные ~и. В ~у учёных, специалистов.
• Голова ~ом идёт у кого (разг.) теряется способность ясно соображать от обилия дел, хлопот, впечатлений.
Круги под глазами у кого синева под глазами от усталости, болезни.
В ~ (встать) цепочкой, окружающей какое-н. пространство, что-н.
На ~ (разг.) в среднем исчислении. По 50 центнеров на ~.
Порочный ~ (книжн.) 1) доказательство какого-н. положения с помощью другого положения, к-рое само должно быть доказано при посредстве первого; 2) безвыходное положение.
С ~у спиться (прост.) пьянствуя, совсем опуститься.
По ~у (ходить) (разг.) о повторяющемся движении кого-чего-н. от одного лица к другому, из одного места в другое. Жалоба ходит по ~у.
На ~и своя (вернуться, возвратиться) (устар. и книжн.) к прежнему положению, состоянию.
уменьш. кружок, -жка, м. (к 1 и 3 знач.).
прил. ~овой, -ая, -ое (к 1, 2 и 3 знач.). Круговая оборона (созданная для отражения атак противника с любых направлений).
• Круговая порука ответственность всех за каждого и каждого за всех \теперь обычно служит для обозначения взаимного укрывательства в неблаговидных делах\.
(Ожегов)

в квадрате им тесно

Шмоне - это восьмёрка, а бесконечность - это тоже шмона