что такое "порочный круг"? и почему именно круг, ведь есть столько других геометрических фигур?

Порочный круг (circulus vitiosus)
Еще древние ученые заметили, что в спорах люди часто, стремясь доказать свою мысль, допускают одну ошибку. Так, например, определяя что-либо, прибегают к понятию, которое само определяется с помощью определяемого понятия. Например: «Существенные признаки предмета - это такие признаки, которые являются существенными для предмета» .
В простых случаях ошибку заметить легко, но в более сложных (например, при доказательствах математических) впасть в «порочный круг» можно совершенно непроизвольно.

Сейчас обычно мы гораздо чаще говорим «порочный круг» о таком положении, из которого никак не найдешь выхода. «Гонка вооружения усиливает напряженность и недоверие между государствами, а напряженность и недоверие между государствами ускоряют гонку вооружения. Таким образом, возникает порочный круг».

наименьший замкнутый путь. с равномерным продвижением....

С точки зрения Топологии (Топология объекта — то, что не меняется при непрерывных деформациях. объекта) Любая замкнутая линия круг. Два геометрических образа в топологии рассматриваются как "одинаковые", если один из них можно перевести в другой топологическим преобразованием. Например, круг и квадрат на плоскости можно преобразовать друг в друга.. .
Порочный Круг
— логическая ошибка в определении понятий и в доказательстве, суть которой заключается в том, что некоторое понятие определяется с помощью другого понятия, которое в свою очередь определяется через первое.
В этой категории эта ошибка присутствует постоянно. Истинность евангелия доказывается писаниями из евангелия.

Потому, что если в человеке не происходит изменений в РАЗностороннем-ВИТИИ РАЗностороннего-УМА и мощи Духа, то ВОЗ-ВРАЩАЕТСЯ по замкнутому кругу одного витка спирали, а все преВРАЩАЕТСЯ только в случае восхождения РАЗ-УМА и Духа по спирали совершенствования (подобие спирали ДНК) . По сути порочный круг, это сродни граблям, или дню сурка.

В транактном анализе есть треугольник Карпмена. В работе с клиентами я использую понятие "мелодраматического квадрата": попеременной смены ролей Предателя, Жертвы, Спасителя, и Злодея. Любовный треугольник тоже не превратился в круг. Есть еще линия жизни, точка отсчета и точка зрения, угол атаки и радиус действия. Сфера влияния тоже есть. Квадратура круга также не дает покоя пытливым умам.
А сам порочный круг - логическая ошибка определения через определенное этим определением. Например: Красота - это свойство прекрасного. Круг в данном случае есть символ вращения, а вращение - символ возвращения.

Один грех тянет за собой другой, и уже не разберешь -где заканчивается один и начинается другой.

Это единственная фигура, где не видно не конца. не начала

в других придется в углу стоять... время много тратить.

У круга нет начала и нет конца, бесконечно замкнутое движение, выход можно найти только порвав этот круг.