нравственность - категория философская или относится к религиозным терминам?

Философская. Даже, пожалуй, социальная

Религия когда-то была попыткой систематизировать нравственность и вывести единый моральный закон

Это человеческая категория.

ну вы же не в религию вопрос задали)

нравственность- это категория поведения в обществе. Правила самоконтроля. И тут никакой философии, тем паче религии. Обычный прагматизм.
Об этом хорошо Жак Фреско говорил. Подробно и доходчиво.

Это Бог в сердце каждого, как Совесть .

... для получения ответа на данный вопрос надо сопоставить попарно толкования смысла слов вопроса, т. е. наличные факты и сделать из них соответствующие выводы, придерживаясь Модели сложности (см. рисунок)...
... т. е. и то и другое = категории отношений людей меж собой и в обществе, а также их отношений к иным предметам их внешней среды... думаю...

нравственность (словарная статья)
НР’АВСТВЕННОСТЬ, -и, ж. Внутренние, духовные качества, к-рыми руководствуется человек, этические нормы; правила поведения, определяемые этими качествами. Человек безупречной нравственности.
прил. нравственный, -ая, -ое. Н. кодекс человека.

философия (словарная статья)
ФИЛОС’ОФИЯ, -и, ж.
1. Наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления. Античная ф. Гегелевская ф. Немецкая классическая ~.
2. чего. Методологические принципы, лежащие в основе какой-н. науки. Ф. математики.
3. Отвлечённые, не идущие к делу рассуждения (разг.). Целую философию развёл по пустякам.
• Мелкая ~ на глубоких местах (ирон.) о наукообразных и бессодержательных рассуждениях.
прил. философский, -ая, -ое (к 1 знач.).

религия (словарная статья)
РЕЛ’ИГИЯ, -и, ж.
1. Одна из форм общественного сознания совокупность духовных представлений, основывающихся на вере в сверхъестественные силы и существа (богов, духов), к-рые являются предметом поклонения.
2. Одно из направлений такого общественного сознания. Мировые религии (буддизм, ислам, христианство).
3. перен. Сложившиеся непоколебимые убеждения, безусловная преданность какой-н. идее, принципу, нравственному закону, ценности. Преклонение перед разумом его р. Любовь к ближнему р. гуманиста.
прил. религиозный, -ая, -ое (к 1 и 2 знач.).
(Ожегов)