Как так получилось что искусство и культура развелись и поделили влияния?)

Их просто развели. И поменяли направление жвижения.

Наверное у них разные спонсоры появились , те которые любят искусство , не любят культуру и наоборот

Искусство - это неотъемлемая часть культуры... это как "развестись" со своей правой рукой...

... по причине гадания на кофейной гуще = эклектизма при классификации объектов изучения философии и науки в целом вместо выстраивания их в разумном = логическом порядке, как то сделано Гегелем в его предсмертном труде под названием "Энциклопедия философских наук"... и затоптанном затем недоумками-либералами на потеху буржуазии... думаю...

эклектизм (словарная статья)
ЭКЛЕКТ'ИЗМ, -а, м. (книжн.). Неорганическое, чисто внешнее соединение внутренне несоединимых взглядов, точек зрения, методов. Э. в исследовании. Э. в искусстве.
прил. эклектический, -ая, -ое.

категория (словарная статья)
КАТЕГ’ОРИЯ, -и, ж.
1. В философии: общее понятие, отражающее наиболее существенные связи и отношения реальной действительности и познания. К. качества. К. количества. К. формы. К. содержания.
2. Крупный, обычно строго не очерченный класс в его сравнении с другими такими же классами. К. населения, избирателей, покупателей. К. заведений, учреждений. К. явлений, фактов.
прил. категориальный, -ая, -ое (к 1 знач.).

философия (словарная статья)
ФИЛОС’ОФИЯ, -и, ж.
1. Наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления. Античная ф. Гегелевская ф. Немецкая классическая ~.
2. чего. Методологические принципы, лежащие в основе какой-н. науки. Ф. математики.
3. Отвлечённые, не идущие к делу рассуждения (разг.). Целую философию развёл по пустякам.
• Мелкая ~ на глубоких местах (ирон.) о наукообразных и бессодержательных рассуждениях.
прил. философский, -ая, -ое (к 1 знач.).

логика (словарная статья)
Л’ОГИКА, -и, ж.
1. Наука о законах и формах мышления. Формальная л. Диалектическая л.
2. Ход рассуждений, умозаключений. У этого человека своя л. Женская л. (непоследовательная, непонятная; шутл.).
3. Разумность, внутренняя закономерность чего-н. Л. вещей. Л. событий.
прил. логический, -ая, -ое. Л. вывод. Логическая ошибка.
(Ожегов)

Разве? Искусство часть культуры.. Если их "развели", то разве по сферам влияния..))