Как на фотографии, посредством какой-нибудь программы, на лицо наложить кошачью мордочку?

во так натуральней (слои +точечная обрезка (лассо) +штамп+размытие)

В принципе, любой редактор подойдёт, но лучше из тех, что работают со слоями: Photoshop, ArtWeaver, GIMP, LViewPRO...

Коллаж
Фотошоп.
1. Создаёте холст нужного размера (Файл-Новый-Задать параметры: Ширина, Высота, Разрешение) .
Ширина и высота определят размер данного коллажа, Разрешение определит качество печати (Для просмотра на экране хватит и 72 точек на дюйм, для печати на принтере - 150, для полиграфической печати - 300 dpi).
2. Можно подобрать текстуру (или фон) основного слоя.
3. Открываете файлы с деталями будущего коллажа (Файл-Открыть) .
4. Располагаете окна файлов, как Вам удобно (Окно-Упорядочить) . Например, выбрать "Каскад".
5. Затаскиваете на холст, по очереди, или целиком, или вырезанные с помощью захвата (лучше с растушёвкой) фото-детали будущего коллажа.
6. Форматируете в свободной трансформации (Ctrl-T). Загоняете на место.
7. Если в этом есть необходимость, подбираете прозрачность и стиль смешивания (в палитре слоёв) .
8. Если надо, размываете стыки.
9. Сохраняем.

Наложение изображений
Фотошоп.
1. Открываем два фото.
2. Выделяем переносимое изображение.
3. Ctrl-C - копируем изображение в карман.
4. Переходим на фото, куда собираемся вставить изображение.
5. Если требуется, увеличиваем холст в нужных направлениях.
6. Ctrl-V - копируем изображение из кармана.
7. Ctrl-T – переходим в свободную трансформацию, регулируем размер, наклон, расположение.
8. В палитре слоёв уменьшаем прозрачность до 50 %.

Программа называется "Photoshop".

Одним из множества фоторедакторов. Самым универсальным, но и самым сложным для новичка является фотошоп.
На кроме него существуют ещё десятки, фоторедакторов в которых можно сделать подобную вещь.
Если фотошоп не устраивает, или для вас он слишком сложен, попробуйте Zoner Photo Studio(http://www.zoner.com/ru-ru) ключ найдёте на торрентах или PhotoFiltre(http://www.photofiltre.com/) - есть бесплатная версия и платная (PhotoFiltre Studio).
GIMP для Windows. Совершенно бесплатный редактор фото,
аналог Фотошопа. Поэтому не надо будет воровать Фотошоп.
http://www.progimp.ru/downloads/
Пэйнт. нэт (Paint.Net),несложный редактор, скачать можно Paintnet.ru/download
Некоторым нравится Photoscape бесплатный организатор и редактор - http://www.photoscape.org/ps/main/
Artweaver - довольно функциональный редактор, позволяющий в том числе и работать со слоями.

Перечислять дальше можно долго, здесь народ публиковал подборки из 20...30 фоторедакторов.
В состав некоторых вьюверов входят достаточно функциональные редакторы, например в ACDSee

Подобную подстановку при определённых навыках можно сделать даже во встроенном памнте, хотя это не самый удобный инструмент для такой обработки.

Так наложили же уже?

фотоманипуляции
http://swaego.ru/2010/03/fotoshop-novyj-vid-pticy/