Есть ли бюджетные принтеры для типографии? Каким принтером распечатывают, допустим открытки, пригласительные, магниты

Открытки обычно печатают большими тиражами, а соответственно не на принтере. И не в каждый принтер можно запихнуть картон. Хороший цветной принтер дешевым не будет.

https://www.google.com/search?q=4-%D1%85+%D1%86%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D0%BE%D1%84%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0+roland&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official. Начни с извучения печатных машин

Вы назвали задания для разных печатных машин.
Поэтому я пас. Нет желания писать ответы размером с Эверест человеку, который ничего не читал и сам инфу не искал. Да и типографию 99,99% не откроет.

те открытки и магниты, что продаются в магазинах, распечатывают в типографиях большими тиражами на спец машинах.
но есть мелкие типографии, они вроде печатают на широкоформатных принтерах, хоть здесь я не особо уверена, может и как по другому называются эти машины.

еще есть совсем мелкие фотоателье, которые специализируются на маленьких тиражах, от 1 шт. там печатают на струйных фотопринтерах и лазерных принтерах.

для таких мелких ателье сейчас простор для творчества. море дизайнерских фотобумаг для открыток, специальные рамки пластиковые для магнитов и брелков, и есть специальные магнитные листы, на которые приклеевается фотобумага с отпечатанными оригинальными изображениями, в общем все для индивидуальной, не повторимой сувенирной продукции. и для всего этого вполне годятся обычные фотопринтеры, я например использую фотопринтеры эпсон. могу посоветовать р50 + снпч, кто то можетпосоветовать L800, тоже эпсон, у него родная снпч. эти принтеры одинаковые, разница в снпч, но здесь бабушка на двое сказала, кто хвалит, кто плюется (относится к обоим моделям) .

Открытки малыми тиражами печатаются на лазерных принтерах, магниты и пригласительные тоже на них. Большие тиражи заказывают офсет, если нет своего производства. Как правило 1-2 принтера лазерных обеспечивают небольшую типографию. Такие принтеры как коника минолта с 224 стоят немного. Потом придётся тратиться на расходку, катриджы, фотоборабаны, лента переноса, печь и т. д. Всё - это в процессе эксплуатации изнашивается и требует замены или определённого ухода. На кониках младших моделей зачастую идёт не совпадение сторон. Нюансов много.