при работе в фотостудии вот такие проблемы с фоном, можно ли убрать в Ps,и как не допустить этого при съемке?

Чёрно-белые изображения - ахиллесова пята формата JPEG. Формат допускает ровно 8 бит на канал цвета, т. е. 256 оттенков. Так как каналов - три (красный, зелёный и синий), то в итоге получается 256х256х256=16777216 цветов. Однако, в чёрно-белой картинке все три канала должны быть одинаковой величины, т. е. чисто чёрный - это 0,0,0; средней плотности серый - 127,127,127; белый - 255,255,255 и т. д. В результате чёрно-белая картинка в JPEG (или в любом другом RGB формате с 8 битами на канал) может иметь только 256 оттенков серого.

Такая бедность палитры приводит к тому, что на протяжённых градиентах может проявиться видимая ступенчатость цветов. Всё становится гораздо хуже, когда это, чёрно-белое, изображение начинают редактировать: "растягивание" палитры может привести к тому, что число оттенков ещё более уменьшится и видимые ступеньки могут стать уже откровенным браком.

Что делать? Сначала, на цветном изображении, настроить яркость, контрастность и т. д. и только потом переводить картинку в ч/б. Ещё лучше - конвертировать RAW фотографию в 16-битный (цветной или чёрно-белый) формат, отредактировать и только потом перевести в 8-битный чёрно-белый формат.
_

...опишите словами - что за проблема...
а в фш можно убрать всё.
Умеючи, конечно...

В следующий раз грузите картинку в большом размере ,- лично я никакой проблемы не вижу.

При съемке это никак не исправить. Тут слишком "узкий" переход. Типа от 0 до 1.
Исправить в фотошопе - закрашивать все проблемные места черным. Или просто накручивать точку черного.
Но я бы не парился. Никто фотографии так близко разглядывать не будет.

Я проблемы никакой не вижу.
Если дело в небольшой засветке фона (которая, на мой взгляд, вполне уместна), то можно было ограничить световой поток от контрового источника.
Если небольшой шум на фоне, то, как правило, он не мешает при печати, плюс он уходит при конверсии из RAW (в RAW значения 10- и более ...битные плюс современные программы снабжены продвинутыми алгоритмами подавления шума в младших битах), плюс в любой момент его можно убрать, задав точку черного (детали в тенях в правой части снимка, конечно, тоже пропадут).

Тут как бы 2 проблемы, ступени градаций при 8бит и плюс джипег шум. Лечится работой с 16 битным изображением, Tiff например.

О, такое еще бывает, когда цветной джипег тянешь