как понять, качество картинки, не ниже 300 dpi

Это требование звучит немного странно. Дело в том, что если вы должны представить снимок в электронном виде, то разрешение (ppi) не имеет никакого значения, оно на качество не влияет, как вы правильно заметили. Значит, в этом случае бессмысленно писать "не ниже 300 ppi".

Другое дело, когда надо выдать распечатанный снимок. Например, фото 10 х 15 см при разрешении 72 ppi выглядит безобразно, а такой же снимок с разрешением 300 ppi - вполне прилично. Просто потому что первый снимок содержит в себе всего-навсего примерно 300 х 450 пикс, а второй - около 1200 х 1800 пикс.

Почему же я говорю, что требование звучит странно? Потому что если надо представить отпечаток, то логичнее указать требуемый размер не в пикселах, а в сантиметрах (плюс разрешение этого снимка). А если в электронном виде, то я уже написал, что тогда нет смысла упоминать о разрешении.,

И последнее замечание. Народ постоянно путает разрешение цифрового снимка (измеряемое в ppi - пикселы на дюйм) и разрешение принтера (dpi - точки на дюйм). Посмотрите на картинку, которую показал Boy - там же ясно видно: Resolution - Pixels/inch (Разрешение- пикселы на дюйм). К сожалению, сам он в своем ответе обзывает его dpi. Это печально...

Почитав комментарии, вынужден добавить. Еще есть путаница с самим понятием "разрешение". Так, у нас почему-то принято говорить: монитор с разрешением 600х800 px, 756х1024 px и т. д. А это неправильно, ведь речь просто о РАЗМЕРЕ картинки на экране (в пикселах). А под разрешением в технике всегда однозначно понимали: сколько элементов приходится НА ЕДИНИЦУ измерения. Например: разрешение объектива равно 45 линий/мм.
Вот и вы написали в комментарии: "разрешение картинки 1920*1080". А надо - размер картинки 1920*1080 px.

..возьмите кадр fullHD и распечатайте на принтере с 300 dpi без интерполяции. (пиксель, в, пиксель)

Ой как много всего написали и скопировали откуда-то! Можно проще. Это только для печати на бумаге важно. Любой принтер (плоттер) печатает точками (кляксами). И качество печати зависит от того, сколько этих клякс на квадратный дюйм он может сделать. Если кляксы большие, то их, естественно, меньше, Вы их увидите и скажете, что это плохое качество, а чтобы Вы сказали, что качество отличное принтер должен делать маленькие кляксы и не меньше 300-т клякс на квадратный дюйм. Это и есть 300dpi. Ну, вот, так примерно.

Изображение любого размера может иметь любой dpi.
Можно одно и тоже изображение распечатать с 10dpi и 10000dpi. Количество точек изображения от этого никак не меняется. Меняется итоговый физический размер!

это значит что размер распечатанной картинки должен быть не больше 6,4 х 3,6 дюйма

Скрин распечатайте, да и дело с концом

это значит что вам надо распечатать картинку 1920х1080 с размерами 16х9

DPI это разрешение печати . В частности при печати 1920*1080 в разрешении 300Dpi размер картинки будет приблизительно 10*15 см

Задайте в домашнем принтере размер 300 точек на дюйм (300 dpi).
Если отдавать фото печатать в минилабе, то надо называть только размеры фото, в которых фото сохранено. Та разрешение печатной машины почти всегда 300dpi.
Могут спросить об обрезке или белых полях, но это в том случае, когда фотография сохранена не в нужном размере, например 13х16...

качество цифровой картинки ни как характеризуется разрешением, как и размерность в пикселях характеризует только размер и к качеству никак не относится. Разрешение - это информационный тег для программ печати и несёт информацию о том сколько пикселей пользователь выделил для формирования одного дюйма изображения на отпечатке. (каждая технология печати требует разное количество пикселей на 1 дюйм для получения качественного отпечатка).

Да, имеется ввиду количество точек на дюйм