Почему говорят, что при печати фото выглядит совсем по другому, не так, как в экране? А в чем же отличие?

Потому, что на экране мы видим так, как если бы отпечаток осветили дневным светом (D50) 1500-2000люкс (это очень и очень светло) и с индексом равномерности спектра света >95 - это называется Стандартизированные условия просмотра. В жизни эти условия только на улице при почти ясной погоде, при этом солнце должно быть прикрыто небольшим облаком. Вот и судите сами - как часто Вы смотрите отпечаток при таких условиях. (при этом монитор должен быть закрыт палаткой и освещённость там должна быть 30-50люкс (полумрак) - это что бы сравнивать отображение на мониторе с отпечатком.
Оборудование рабочего места для цветокоррекции и видеопробы - занятие очень дорогое.

.. экран светится, бумага - отражает свет

Потому, что краски, так сказать, имеют один "спектр", а монитор - дугой.
Так же, цветовой профиль может быть разным.

глаз человека имеет неравномерную цветопередачу в зависимости от яркости объекта, яркие объекты воспринимаются с красным смещением а тёмные - с синим смещением. поэтому подсветку мониторов и телевизоров завышают по цветовой температуре примерно на 1000K, обычно 6500K для мониторов считается нейтрально белым
кроме того, цвета распечатанной фотографии сильно зависят от того при каком свете её смотреть, спектры источников света напрямую отражаются на цветах рассматриваемой фотографии, при просмотре с монитора этого нет

Распечатай и посмотри сам. Так не объяснишь пока в руках не подержишь.

напечатай и сравни. Зачем сто глупых вопросов?

Ну, первое, что не соответствует, это плотность. Причина - плохая каллибровка Монитора. Второе - Цвета. Причина та же. Однако по себе знаю, что откалибровать Монитор идеально практически невозможно! Больше потратите времени и материалов. Особенно, если Монитор LSD. Они вообще плохо калибруются. Проще привыкнуть к результату. И имейте ввиду: на печати качество обычно выше, нежели на экране.. Лучше откалибруйте Принтер. Его головку печатную. Как это делать, подробно описано в инструкции. Кстати, подбирать правильный Цветовой Профиль - дело тоже достаточно хлопотное. :(