помогите с фотошопом (только учусь)

Так он там УЖЕ убран.
Видно шахматку.

Я так понял, что квадрат с кистью - это GIF или PNG рисунок... Но неверно сохраненный - тут наверное клеточки нарисованы явно, а не являются признаком прозрачности.
Попробуй как советует Dr.leftbehind...
Но предварительно щелкни "волшебной кистью" со снятой галочкой "смежные пикселы" по клеточкам - если выделит эту область, то просто жми "Del" и всё

У "слой1" прозрачного фона НЕТ, эти квадратики не символизируют прозрачность, они ЕСТЬ. Очевидно что вы неверно сохранили "слой1", нужно повторить попытку, только теперь уже правильно.

Режим наложения смени с Обычный на Умножение

скорее всего у вас это не прозрачность а просто скрин с PNG сохраненный как JPEG. Если помните где его брали, стяните его еще раз именно как PNG файл и все решится само собой

Выключить нижний слой - Экспортировать как ...выбрать PNG - и сохранить, не закрывая программу - Открыть и наложить сверху фона, а вообще непонятно, рисовал кистями на прозрачном слое откуда там взялся квадрат.... непонятно:)

С режимами наложения попробуйте поиграться.

Выделение цветом - выдели круг
Слой - Маска - сотри фон - Применить маску - Обьединить видимые. Если не обьединишь то при экспортировании фон опять проявится. Да, при стирании возможно придется инвертировать выделение

Режимы наложения - это халтура)
Найди чистый png, возможно потом тебе захочется еще поработать над слоем. (Это на дальнейшее. Удачи)

1 метод: Юзай маску, рисуй нужное вручную, сильно запаришься, но результат....

2 метод: побалуйся с режимами наложения, там должен быть такой который уберет белый цвет