Как увеличить картинку не потеряв при этом качества?

Увеличивайте сколько угодно.
Но!
Потом нужно много корпеть над увеличенной фотографией.
Редактировать, обрабатывать, восстанавливать, корректировать, заменять, ретушировать, реставрировать. Процесс долгий, но возможный.

Есть специальный софт с использованием элементов искусственного интеллекта для увеличения изображений - Topaz Gigapixel AI, попробуй его
...а в фотошопе надо включить либо Preserve details (Alt+2) либо Bicubic Smoother (Alt+3)

Если тарелку каши размазать во всему столу это не пойдёт ей на пользу.
С изображением то же самое.

Процентов на 10-15 можно увеличить, потом с резкостью поковыряться.
Но чуда не будет.

По большшому счёту — НИКАК. При небольших изменениях выбери правильную интерполчяцию.
Нарисуй на воздушном шарике 3̶,̶1̶4̶з рожицу. Надуй его. Сиди, и удивляйся её нерезкости...
Не бывает чудес. Программа пересчитывает положение каждого пиксела после изменения размера. Ей, как и тебе сложно представить, что должно быть на том месте, где НИЧЕГО НЕ БЫЛО! )

есть один простой способ для увеличения изображения.
Сканируете фото увеличив dpi Изображение увеличится. Качество зависит от оригинала. После в фотошопе - реставрация.
Напрямую увеличить маленькое фото в фотошопе - потерянное время

Только спецпрограммами компетентными органами.

Никак, это не возможно

Используй спец программу, конечно чуда не будет

можешь не стараться

Все зависит от исходного файла который вы хотите увеличивать. В каких то случаях изображение уже мутновато и с шумом, и минимальное увеличение только усугубит ее вид. Хорошего качества фото можно очень хорошо увеличить без потери качества. В любом случае пробуйте использовать корректирующие слои с добавлением текстуры или поиграйте с фильтром "размытие по поверхности"... сложно сказать точно не видя что именно у вас за фото

картинка - растровое изображение - при увеличении потеря качества неизбежна. изменение масштаба без потери возможно в векторной графике.