Почему когда начинаю заряжать пальчиковые аккумуляторы для фотоаппарата лампочка на заряднике начинает быстро мигать?

Аккумуляторы сдохли.
Рекомендую использовать ЗУ La Crosse. Они могут восстанавливать аккумуляторы, тестировать их.

А раньше такого не было?

Многие зарядники миганием красного светодиода сигнализируют о неисправности аккумуляторов или о невозможности их зарядки. Аккумуляторы в помойку, в магазин за новыми.

у меня зарядник VARTA. там режимное мигание лампочек означает степень зарядки пальчиковых АКБ

Это чаще всего означает, что производители аккумуляторов (они же чаще всего являются производителями зарядников) хотят ещё бабла. Не надо им потакать и покупать новые!
Варианты действий:
1. Попробовать переключить зарядник с режима NiMH на NiCd (если есть такой). Иногда зарядник начинал заряжать аккумулятор в этом режиме. Спустя какое-то время можно продолжить зарядку, переключив на обычный.
2. Начать заряжать аккумулятор от батареек или уже заряженных аккумуляторов. Спустя какое-то время, опять таки, есть шанс, что зарядник начнёт их заряжать.
3. Есть так называемые интеллектуальные зарядные устройства. Стоят дороже обычных (от 2-3 тыс.), зато они могут заряжать и восстанавливать те аккумуляторы, которые не удалось зарядить обычным зарядником. При том что аккумуляторы стоят очень не дешево, а ресурс их с обычным зарядником очень небольшой, покупка оправдает себя очень быстро.
Ну и всё время платить этой банде - тоже неправильно. Охамели.
Тех аккумуляторов, что продаются в Ашане (называть не хочу) хватает на 3-4 раза зарядки, а стоят они по 500 рублей за штуку.