Какое число диафрагмы делает снимки более качественными, показывает все возможности объектива?

Если вы о разрешающей способности - это как правило закрытый на пару стопов от максимального значения объектив. Как правило - тут у каждой конструкции свои особенности. То же верно и для хроматических абберраций и прочих дисторсий. Каждый объектив (модель) имеет свои "оптимальные" параметры с точки зрения максимума.

Это сильно от объектива зависит, обычно оптимальная четкость и контраст достигаются где-то на первой трети значений.. . У меня есть объективчик 1.4-16, так по субъективным ощущениям, где-то 2.8-4 самое то. Но, повторюсь, для каждого объектива это индивидуально, в инструкции или в инете часто бывают графики тестов - там надо смотреть.

Что Вы понимаете под словом "качественно"? Например, при съёмке портрета часто требуется максимально размыть задний план, т. е. получить минимальную ГРИП и красивое боке. Это достигается максимальным открытием диафрагмы. При макросъёмке же нужно наоборот, часто надо получить максимальную ГРИП, а для этого надо диафрагму сильно прикрывать. А максимальное разрешение 35мм оптика имеет, обычно, на f8-11. Так что же Вам нужно-то?

Это от объектива зависит. По тестам получается оптимально закрытие на 3-4 ступени.

Добавлю еще плюс ко всему, что минимальная диафрагма (т. е. сильнее всего закрытая дырка) как правило ни к чему к хорошего не приведет т. к. примерно с F12-F14 начинается плавное падение контраста из-за дифракционных эффектов

это только в комплексе с остальным - с поставленной чувствительностью и выдержкой.
готового ответа нет.

по умолчанию фоткают да диафрагму 5,6.

Объектив объективу рознь. У меня 24-105 очень нравится на 5,6 и до 10, а вот 85/1,8 и на открытой дырке нравится, а вот 50/1,4 только с 2,0, еще лучше на 2,8. Но Это мне нравится, а это субъективная оценка.

Возможности объектива?
Скорее что закрытая диафрагма увеличвает ГРИП, и детали лучше прорисовываются.
А при открытой диафрагме получается боке и можно понять насколько хорошо объектив "мылит"

теория, теория, + практическое изучение возможностей объектива))) ) у каждого фотоаппарата свои особенности, поэтому изучаем его самостоятельно)))

Какой результат получить хотите?
Если все резко, то значение побольше, Если фон размыть - то как можно меньше. от диафрагмы будет зависеть выдержка. изучайте мат часть и теорию