Как называется функция на фотоаппарате,когда при фотографировании происходит серия кадров ?

Смотря какая серия кадров. Если варьируется какой-либо параметр, то такая функция называется брекетинг. Служит она, например, для уточнения экспозиции (и много ещё для чего, в т. ч. для HDR). Если никакой параметр не меняется, то это называется режимом непрерывной съёмки, и служит, действительно, как способ запечатлеть нужную фазу движения (впрочем, скорее, медленное, для быстрого движения этот способ не подходит, приходится отключать автофокус и вовремя нажимать кнопку спуска) . Есть ещё случай, когда экспонируется один и тот же кадр, это актуально для плёночных фотоаппаратов, в которых просто отключается перемотка пленки. В данном случае режим называется мультиэкспозицией.

Все эти функции есть на любом современном любительском зеркальном фотоаппарате (и некоторых других) , мультиэкспозиция актуальна лишь для плёночных фотоаппаратов.

Эта функция в некоторых аппаратах (Fuji S5600, Canon A630, Nikon D40 и D40X и др. ) называется непрерывная съёмка. Есть также покадровая съёмка (Nikon D40 и D40X)
Кроме того, на некоторых аппаратах есть так наз. брекетинг - съёмка 3-х кадров с разной экспозицией.

так и называется - серийная съемка :)

Это съёмка для возможности выбора из 3-6-12-16 кадров лучшего, а для быстродвижущихся объектов есть другой режим. . Это есть на большинстве аппаратов, но не на всех!

покадровая съемка или мульти съемка 16 кадров

Ну вот лично на моем фотоаппарате она называется серийная съемка, но так она еще и мультисъемкой называется! Функция довольно не сложная, думаю есть на большинстве!

мультисъемка
не на каждом