Для чего нужны побитовые операции в PHP? Объясните мне как можно детальнее, на что хватит духу.

Для работы с отдельными битами (или группами битов) числа. Например, надо на изображение наложить маску с прозрачностью - это проще всего сделать именно побитовым сложением или умножением 31-битного цвета (7 бит - прозрачность, по 8 бит на каждый цветовой канал) пиксела изображения с цветом соответствующего пиксела маски.

Или, например, реализация битовой карты - когда нужно работать с множествами, имеющими очень много элементов. Под каждый элемент отводится ровно 1 бит: 0 - отсутствует, 1 - в наличии.

С кодами ошибок просто с ними работать. И ещё при обработке числа из БД приходилось использовать (там кучу пользовательских настроек одним числом записали)

Они нужны затем же, зачем и везде — работать с отдельными битами. Самый простой вариант — использовать переменную в качестве флага. То есть, если у тебя переменная тридцатидвухбитная, можно с её помощью задавать 32 разных состояния переключателей включено/выключено, и при этом их легко проверять и обнулять с помощью &, устанавливать с помощью |, и переключать с помощью ^. Обычно это помогает экономить память, но затрудняет понимание кода, поэтому мало где используется. Можно придумать и другие варианты использования, более практичные, но не в полпятого утра.
Например, есть у тебя массив с двумя возможными состояниями каждого элемента, разбиваешь по 32, сохраняешь в виде одного числа. Допустим, это может быть какая-то игровая карта вида стена/проход. Опять же, выигрыш только в количестве занимаемой памяти, может быть ещё в быстродействии некоторых операций, но зато поиск сложнее проводить.

Чтобы писать условия например
If ($a&& $b or $c xor $d)

Я такой PHPпист что вы меня в тупик поставили своим вопросом

СКАЖИТЕ, ЗАЧЕМ НУЖЕН РНР ???НЕУЖЕЛИ КТО ТО ЕЩЕ НА НЕМ ЧТО ТО ДЕЛАЕТ???