для написания скриптов на PHP нужна програма компилятор?

Для запуска PHP-скриптов нужна программа интерпретатор: PHP - интерпретируемый язык.
А писать код ты можешь в любом текстовом редакторе.

для написание нужен текстовый редактор. любой.

для написания нужна IDE. ну или блокнот, если совсем лень качать что-то.

Для написания скриптов РНР нужен локальный сервер с версией РНР не ниже 5.3. Чтобы не устанавливать по отдельности Apache, РНР, MySQL, используют готовые сборки такие, как Open Server. Редактировать файлы удобнее всего в программе Notepad++. Я еще использую плагин под нее Newfile&Browser, тогда скрипты можно запускать прямо в редакторе. Очень удобно.

Так, немного теории:
Есть 2 типа языков в программировании: компилируемый и интерпретируемые
При компиляции весь текст программы, перед запуском, анализируется и транслируется в машинный или байт-код, без её выполнения. Интерпретация - это построчный анализ, обработка и выполнение исходного кода программы. То есть написал и сразу запустил.
PHP - интерпретируемый язык. Нужен интерпретатор, для PHP он ставиться на Apache, nginx и другие аналогичные веб серверы, но обычно всё ставят сразу комплектом, так быстрее и танцев меньше, например LAMP для linux или openserver для винды (чтобы просто самому тестировать у себя на компьютере). В них сразу идёт mysql, php, apache и может быть ещё другие полезные фичи.
А сам php код пишется также, как текст в блокноте, только поставь кодировку UTF-8(без bom) и вместо .txt .php и кидаешь код в нужную папку. Вот только в блокноте не удобно на самом деле, советую поставить sublime text и/или notepad++. Полезные штуки, не только для php и сайтов пригодится.

Sublime Text

PyChar - среда разработки. Не советую IDE, no no no no no.