Задача по физике для 7 класса

1. Масса кубика: m = 800*5*10^(-6) = 4000*10^(-6) кг = 4 г.
Его погружение в S1 равноценно прибавлению к воде 4 мл (=4 см^3) воды.
2. Пластилиновый шарик тяжелей воды и утонет в ней полностью. Это равноценно прибавлению в сосуды ещё 20 мл воды.
3. Все это равноценно прибавлению V = 24 мл воды
4. В исходном состоянии — равновесие. — После опускания тел — такое же равновесие, но высота ВОДЫ ПОВЫСИТСЯ во всех Si на одну и ту же высоту h = V/(S1+S2+S3) = 24/(50) = 0,48 см.
5. На столько же (h = 0,48 см) поднимется и масло в третьем сосуде.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

1. Рассчитаем, какое количество воды вытеснит деревянный кубик:
Объем кубика: V = 5 см³ = 0,005 м³
Плотность дерева: ρ = 800 кг/м³
Масса кубика: m = ρV = 800 * 0,005 = 4 кг
Давление на дно левого сосуда, создаваемое кубиком: p = mg/S1 = 4 * 10 / 10 = 4 Па
Это давление будет передаваться на жидкость в левом сосуде, и она начнет вытекать в средний и правый сосуды.

2. Рассчитаем, на сколько поднимется уровень воды в среднем сосуде:
Давление на дно среднего сосуда, создаваемое кубиком: p = mg/S2 = 4 * 10 / 30 = 4/3 Па
Объем воды, который вытеснит кубик и поднимет уровень в среднем сосуде: V = pS2/ρводы = (4/3) * 30 / 1000 = 0,04 л = 40 см³

3. Рассчитаем, какое количество воды вытеснит пластилиновый шарик:
Объем шарика: V = 20 см³ = 0,02 л = 20 мл = 0,02 м³
Плотность пластилина: ρ = 1300 кг/м³
Масса шарика: m = ρV = 1300 * 0,02 = 26 кг
Давление на дно среднего сосуда, создаваемое шариком: p = mg/S2 = 26 * 10 / 30 = 26/3 Па
Объем воды, который вытеснит шарик и поднимет уровень в правом сосуде: V = pS1/ρводы = (26/3) * 10 / 1000 = 0,87 л = 870 см³

4. Рассчитаем, на сколько поднимется уровень масла в правом сосуде:
Общий объем жидкости в правом сосуде: V = S3h
Объем воды в правом сосуде: Vводы = S1h1, где h1 - высота уровня воды в правом сосуде
Объем масла в правом сосуде: Vмасла = V - Vводы
Масса вытесненной маслом жидкости: mмасла = ρмасла * Vмасла = 900 * Vмасла / 1000
Давление на дно правого сосуда, создаваемое вытесненной маслом жидкостью: p = mмасла * g / S3 = 900 * Vмасла * 9,8 / (1000 * 10) = 88,2 * Vмасла / 1000
Высота, на которую поднимется уровень масла: hмасла = p / (ρмасла * g) = (88,2 * Vмасла / 1000) / (900 * 9,8) = Vмасла / 10
Подставляем ранее найденное значение Vмасла: hмасла = (870 / 10) = 87 мм
Ответ: уровень масла в правом сосуде поднимется на 87 мм.