Какое напряжение будет на конденсаторе если внутреннее сопротивление источника рано 0

Берем сперва случай с резистором, а потом сопргтивление можно устремить к нулю. Но о сверхпроводниках даже не думай - они при больших токах все равно выходят из сверхпроводящего состояния.

IR = E - U = E - q/C

Как видишь, нехватка заряда на конденсаторе (по сравнению с состоянием равновесия) пропорциональна силе тока, его заряжающей. Поэтому нехватка заряда (и нехвтака падения напряжения на конденсаторе) падают по экспоненте - достаточно скоро ты падение напряжения на конденсаторе не сумеешь отличить от ЭДС даже шибко точным вольтметром.
Чем меньше сопротивление, тем быстрее не сумеешь.

Почему равновесное напряжение именно такое, понятно из электростатики, в ней компонента связности проводника имеет одинаковый потенциал во всех точках (иначе пойдет ток).

Равновесие-то чисто математически здесь никогда не установится, но в пределах погрешности измерения учтановится весьма шустро.

НА источнике тоже будет 0 ибо это короткое замыкание.

Хотелось бы для избежания разночтений видеть схему...
Если это всё подключено неразветвлённой цепью, после замыкания через некоторое время в ней установится равновесие (тока не будет), когда напряжение на конденсаторе будет равно эдс. Только в этом случае ток будет нулевым.
В замкнутом контуре эдс равняется сумме падений напряжения на всех элементах этого контура. Если ток нулевой, то падения напряжения на сопротивлении равно нулю. Значит, всё падение напряжения происходит на конденсаторе.