Физика 11 класс

1. По закону сохранения импульса вычислить скорость бруска с прилипшим шариком (0.350 + 0.010)* V=0.010*9. (V=0.25 м/с - но можно не делать этот промежуточный расчёт).
2.Полная энергия колебаний маятника связана с амплитудой по формуле: Е=к*А**2/2. Отсюда А =кв.корень(0.36 * 0.25**2 / 100)= 0.015 м = 1.5 см.

Один конец горизонтальной невесомой пружины, жёсткость которой равна k = 100 Н/м, прикреплён к столу, а другой (свободный) соединён с бруском массой M = 350 г = 0,350 кг. Брусок может без трения скользить по столу. Пластилиновый шарик массой m = 10 г = 0,010 кг, летящий со скоростью V = 9 м/с вдоль оси пружины, ударяется в брусок и прилипает к нему. В результате брусок начинает колебаться. Определить в см амплитуду колебаний.
Решение:
По закону сохранения импульса пишем: m*V = (M + m)*v {{импульс шарика равен импульсу суммы тел}}. Отсюда: v = m*V/(M+m) = 0.010*9/(0.350+0.010) = 0,25 м/с. — v — скорость обоих тел в положении равновесия маятника.
Эта скорость определяет начальную кинетическую энергию маятника:
Екин = 0,5*(M+m)*v^2. (*)
Но она равна (полностью переходит) потенциальной энергии сжатия пружинки в момент максимального отклонения (( Ао }}:
Епот = 0,5*k*(Ao)^2. (**)
Приравниваем (*) = (**): 0,5*(M+m)*v^2 = 0,5*k*(Ao)^2. ==>
(M+m)*v^2 = k*(Ao)^2. Отсюда: (Ао)^2 = ((M+m)*v^2)/k ==>
Ао = sqrt(((M+m)*v^2)/k) = v*sqrt((M+m)/k) = 0.25*sqrt(0.360/100) = 0.015 м.
Ответ: Ао = 0.015 м = 1,6 см
Прилагаю подробную шпаргалку: