Домашние задания: Физика

Помогите срочно с физикой

Диск массы т, и радиуса R может вращаться без трения вокруг своей оси. На диск намотана невесомая нить, к которой прикреплена гиря массы т2. Какова величина ускорения гири, если m, = 2m, m2 = m?
3
Тамара Басова
Тамара Басова
82
Лучший ответ
Дано:
m1 = 2*m
m2 = m
R
----------------------
Найти a

Решение:
2-ой закон Ньютона:
m2*a = m2*g - T (1), где "T" - сила натяжения нити;
Момент силы "M", сообщающий угловое ускорение "ε" блоку:
M = T*R (2), где "R" рассматривается как плечо рычага, на которое действует натяжение "T".
Момент силы равен:
M = J*ε (3), где "J" - момент инерции блока;
Для диска ( блок представляет собой сплошной диск) момент инерции "J" равен:
J = (1/2)*(m1*R^2) (4), где: "R^2" - радиус в квадрате;
Выразим "T" из (2):
T = M/R и подставим выражение для "T" в (1):
m2*a = m2*g - M/R (5);
Подставим (3) и (4) в (5):
m2*a = m2*g - (J*ε)/R;
m2*a = m2*g - [(1/2)*(m1*R^2)*ε]/R (6);
Связь между линейным ускорением "a" и угловым ускорением "ε":
a = ε*R (7);
Выразим "ε" из (7) через "a":
ε = a/R и подставим в (6);
m2*a = m2*g - [(1/2)*(m1*R^2)*(a/R)]/R, преобразуем:
m2*a = m2*g - [(1/2)*m1*a] (8) --> сокращаем на "R^2";
Подставляем в (8) значения для "m1" и "m2" из условия:
m*a = m*g - [(1/2)*2*m*a] или:
m*a = m*g - m*a (9)
Выразим "a" из (9):
2*m*a = m*g, сокращаем на "m":
2*a = g, откуда:
a = g/2 --> Ответ. (это будет 5-я строчка).
Пожалуйста!
Николай Мышкин
Николай Мышкин
23 647