Помогите пожалуйста с физикой!

Для нахождения угла между направлениями результирующих колебаний точек необходимо определить векторы скоростей движения точек и вычислить угол между ними.

Вектор скорости движения точки можно определить как производную координаты точки по времени. Для первой точки координаты по осям x и y равны:

x = 3sin(wt) см
y = √3 * sin(wt) см

Продифференцируем эти выражения по времени:

dx/dt = 3wcos(wt) см/c
dy/dt = √3wcos(wt) см/c

Аналогично, для второй точки координаты по осям x и y равны:

x = √3 * sin(wt) см
y = 3sin(wt) см

Продифференцируем эти выражения по времени:

dx/dt = √3wcos(wt) см/c
dy/dt = 3wcos(wt) см/c

Теперь можно составить векторы скоростей для каждой точки:

v1 = (dx/dt)i + (dy/dt)j = 3wcos(wt)i + √3wcos(wt)j
v2 = (√3wcos(wt))i + (3wcos(wt))j

Угол между этими векторами можно вычислить по формуле для скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (v1 · v2) / (|v1| * |v2|)

где · обозначает скалярное произведение векторов, |v| обозначает модуль вектора v.

Выполним необходимые вычисления:

v1 · v2 = (3wcos(wt) * √3wcos(wt)) + (√3wcos(wt) * 3wcos(wt)) = 6w^2cos^2(wt)
|v1| = √[(3wcos(wt))^2 + (√3wcos(wt))^2] = 2wcos(wt)
|v2| = √[(√3wcos(wt))^2 + (3wcos(wt))^2] = 2wcos(wt)

Тогда:

cos(θ) = (6w^2cos^2(wt)) / (2wcos(wt) * 2wcos(wt)) = 3/4

Таким образом, угол между направлениями результирующих колебаний точек равен:

θ = acos(3/4) ≈ 41,41°