Домашние задания: Физика

Объясните, почему в физике изменилась формула

Задача: Определите высоту свечи, находящейся на расстоянии 15 см от линзы, если высота её изображения, полученного с помощью линзы, оказалась равно 12 мм. фокусное расстояние 50 мм.

1) 1/F = 1/d+1/f
2) 1/f = 1/F-1/d
3) f = d*F/(d-F) = 0.15*0.05 / (0.15-0.05) = 0.0075 / 0.1 = 0.075 м
4) H/h = f/d
5) h = H*d /f = 0.012 * 0.15 / 0.075 = 0.024м = 2,4см = 24мм

Объясните пж, почему в третьем шаге f = d*F/(d-F), если в формуле написано, что надо находить разность 1/F-1/d. Почему там вообще умножение возникло?
Максим Новиков
Максим Новиков
2
Дано:
H = 12 мм
d = 15 см
F = 50 мм = 5 см
_______________
h - ?

1)
Формула тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/ f
2)
1/f = 1/F - 1/d
1/f = (d - F) / (d*F)
f = d*F / (d - F)

3)
f = 15*5 / (15 - 5) = 7,5 см
4)
Увеличение линзы:
Г = f / d = 7,5 / 15 = 1/2
5)
Но и
Г = Н/h
h = Н / Г = 12 / (1/2) = 24 мм
Гаухар Райсбекова
Гаухар Райсбекова
73 229
Лучший ответ
Деточка, тебе не физику надо изучать, а математику пятый и шестой класс, темы нахождение общего знаменателя и преобразование алгебраических выражений. Без знания этого физику изучать абсолютно бесполезно. Все равно, что изучать правила иностранного языка, не имея понятия о его алфавите.
Elmira Jeenbekova
Elmira Jeenbekova
56 806
Максим Новиков не, окей, общий знаменатель 2/15 получается, это 0,133, а там 7,5. Мне сложно ориентироваться в этих буквах, объясните, какое преобразование там произошло?
"Объясните пж, почему в третьем шаге f = d*F/(d-F), если в формуле написано, что надо находить разность 1/F-1/d. Почему там вообще умножение возникло?"

Потому что это следствие приведения к общему знаменателю.
1/f = 1/F - 1/d = ...
в первом слагаемом домножаешь числитель и знаменатель на d, а во втором слагаемом - на F
... = d/(F*d) - F/(F*d) = ...
теперь замечаешь что теперь у них одинаковый знаменатель
... = (d-F)/(F*d)

а теперь просто переворачиваешь:
если 1/f = (d-F)/(F*d)
то f = (F*d)/(d-F)
____________________
2023-08-23_09:31:40
Евгений Краснов
Евгений Краснов
87 938
свеча находится на расстоянии 150 мм от линзы
фокусное расстояние 50 мм

т.е. свеча находится на расстоянии между за двойным фокусом и оптическим центром...
пользуемся формулой для этого случая
1 / F = 1 / f + 1 / d

на этом физика заканчивается
а дальше начинается тригонометрия, геометрия, алгебра, арифметика...

2) 1/f = 1/F-1/d
умение приводить к общему знаменатель
3) f = d*F/(d-F)
Алексей Нестеров
Алексей Нестеров
71 389
Максим Новиков я сперва так и делал, но приводил к знаменателю с числами, то есть 1/5 - 1/15. У меня получилось 0,133
В третьем шаге, f = d*F/(d-F) - это просто алгебраическое преобразование формулы 1/f = 1/F-1/d. Если вы решите уравнение относительно f, то получите эту формулу. Вот как это работает:

1/f = 1/F-1/d 1/f + 1/d = 1/F (f+d)/fd = 1/F f+d = fd/F f - fd/F = -d f(1-d/F) = -d f = -d/(1-d/F) f = dF/(F-d)
Светлана Леонова
Светлана Леонова
25 860
Формула для нахождения фокусного расстояния линзы в вашем вопросе выглядит неправильно записанной. Правильное выражение для нахождения фокусного расстояния линзы на основе заданного фокусного расстояния линзы F и расстояния d до объекта от линзы должно выглядеть как:

f = 1 / (1/F - 1/d)

В вашем третьем шаге вы использовали формулу f = d*F / (d - F), которая не соответствует корректной формуле для нахождения фокусного расстояния линзы. Это вероятно ошибка в расчетах или неверное толкование формулы.

Правильно следовать первым двум шагам, чтобы получить верное выражение для фокусного расстояния линзы.
Артём Бутенко
Артём Бутенко
9 174
Максим Садыров Ты че такая тупая?
1 / (1/F - 1/d) = d*F / (d - F)
Хотя ты не виновата, что тебя писал кривой быдлокодер...
Артём Бутенко Данная формула в настоящее время неправильно составлена и содержит ошибку в знаке минус. Верная формула для нахождения фокусного расстояния (f) с использованием данных о расстоянии от предмета до линзы (d) и фокусного расстояния линзы (F) выглядит так:

Верная формула для фокусного расстояния: f = d * F / (d + F)
Артём Бутенко Знак плюс в знаменателе объясняется тем, что фокусное расстояние линзы (F) является величиной положительной для собирающей линзы (как в вашем случае), и расстояния считаются с положительным направлением в ту сторону, откуда исходит свет.

Извините за путаницу, вызванную неправильной формулой в вашем оригинальном сообщении. Если вы замените эту неправильную формулу на верную, ваш рассчет должен будет дать правильный ответ.

Похожие вопросы