может ли женщина оставить генетический материал для "создания" ребенка в суррогатной матери, какой?

Если тётенька забеременела, то эмбрион уже невозможно извлечь из неё так, чтоб он остался живым. Принцип эко в том, что берут яйцеклетку жены и сперму мужа, смешивают в пробирке и ждут, произойдёт ли зачатие. А потом готовую зиготу (начальный этап зародыша) помещают в матку суррогатной матери, которая будет вынашивать и рожать ребёнка.
Процедура взятия яйцеклетки от биологической матери очень ёмкая и болезненная. Для стимулирования выработки яйцеклеток женщину накачивают гормонами, а потом берут спец. шприц и колят в живот, чтобы "добыть" яйцеклетку из яичника. Это весьма неприятно, но люди терпят ради результата.
Иногда зачинаются в пробирке несколько эмбрионов, берут только один для пересадки в матку сурматери, а остальные уничтожают (то есть фактически убивают). Если клетка делится в сурмаме и даёт близнецов (многоплодную беременность), то часто убивают "лишних" детей прямо в утробе, чтоб не развивались - делают укол в ребёнка, и он погибает, а развиваться оставляют лишь одного. Впрочем, многие родители хотят оставить близнецов, и рожают, что очень хорошо!

В пробирке может оставить яйцеклетку, в суррогатной матери нет.

У вас какое-то совсем странное представление о эко и вообще процедуре зачатия. Зачатие происходит в пробирке, где сходится сперматозоид и яйцеклетка. Получившийся эмбрион растят 3-5 дней и подсаживают в матку, где он уже и растёт обычным способом до родов. Генетическая информация записана в яйцеклетке и сперматозоиде, потому если вырастит другая женщина. то биологической матерью всё равно останется та, что давала яйцеклетку. Эмбрион конечно вполне можно заморозить, но только заморозка и содержание тоже стоит денег. так что уж лучше сначала найти деньги на всю процедуру.

Ну вы уж вообще) ( От матери шприцом берется яйцеклетка из яичника, сажается в пробирку, там оплодотворяют сперматозоидом, потом эмбрион подсаживают сурматери.

Берут яйцеклетку женщины, оплодотворяют спермой мужа/донора и переносят в организм суррогатной матери. По стоимости в каждом регионе своя.

Процесс суррогатного материнства предусматривает, что у женщины берут яйцеклетку, либо же берут донорскую, оплодотворяют ее в искусственных условиях, а потом уже подсаживают суррогатной матери. Это своего рода эко. Вот есть ресурс http://surr-mama.ru, где есть абсолютно вся информация по этой теме, кого интересует можно почитать, там даже есть примеры суррогатного материнства среди известных людей, звезд.

Благо сегодня полно ресурсов, где можно найти более точную и достоверную информацию, нежели спрашивать у людей, которые не являются специалистами в данной области. Я бы рекомендовал обращаться за консультацией к профессионалам, так как тема очень тонкая и сложная. Для начала можно почитать информацию здесь - donorskie-embrionyi-kriobank.ru . ну и при необходимости обратиться для уточнения нюансов.