в чем разница между меланхолией, апатией и депрессией?

Разница--это отношение к себе.
Любой негатив--это способность быстрого самовосстановления или уход в себя, как в дебри и туман.
Важно увидеть причину и поменять направление мыслей.

меланхолия - состояние грусти
апатия - состояние пониженной энергии
депрессия - тяжёлое заболевание (вылечиваемое только медикоментозно)

...унынием и отчаянием?

разница во времени прохождения

Разные стадии дистрофии своего духа.
Кормить надо.

При апатии логическое мышление полностью сохранено, при депрессии мышление немного путается. А что такое меланхолия с научной точки зрения? Дистимия, т. е. пониженное настроение?

Депрессия - это усиленная форма вторичной эмоции ОТЧАЯНИЕ.
Апатия - это подавленная форма той же эмоции.
В своё время Отчаяние состоит из первичных эмоций СТРАХА и ПЕЧАЛИ.
Меланхолия - это состояние темперамента, выражающаяся в словах "меня никто не любит".

Про разницу судить не буду. Но то, что их объединяет, скажу - частичный или полный упадок жизненных сил. Если эту причину учитывать серьезно, то способ выздоровления - в пополнении этих жизненных сил, ессстесственно...

это стадии психологического заболевания.

Меланхолия - состояние души, приятная грусть. Аппатия - равнодушие, когда ни чего не хочется. Депрессия - негативное состояние души. Наверно, как-то так...

Если человек сам чувствует разницу, то все не так паскудно. А лучше всего искать разницу между радостью, счастьем и успехом.

Апатия (греч. apatheia — бесчувственность) . Нарушение эмоционально-волевой сферы, характеризующееся отсутствием эмоциональных проявлений, вялостью, безразличием к себе и близким, к происходящему вокруг, отсутствием желаний, жизненных побуждений, бездеятельностью. При сочетании А. с абулией говорят об апатико-абулическом синдроме. Входит в группу основных симптомов шизофрении (эмоциональное отупение) , наблюдается при органических поражениях головного мозга, особенно лобной локализации. Может носить преходящий характер — при психогениях.
Меланхолия. 1. Синдром эндогенной депрессии (циркулярной, циклоидной, инволюционной) . Обычно термин применяется при значительной выраженности депрессивного состояния. 2. Обобщенное название психопатологических состояний, протекающих с пониженным настроением.
Депрессия. Синдром, характеризующийся пониженным настроением (гипотимией) , торможением интеллектуальной и моторной деятельности, снижением витальных побуждений, пессимистическими оценками себя и своего положения в окружающей действительности, соматоневрологическими расстройствами. Д. присущи такие когнитивные свойства, как отрицательная, уничтожающая оценка собственной личности, внешнего мира и будущего.

Меланхолия - первая стадия депрессии, другими словами, это лёгкая депрессия без вреда психическому состоянию человека.

Апатия или безразличие - синдром отсутствия реакции на окружающий мир, без эмоциональность. Снижает активность человеческой деятельности.

Депрессия - психологический синдром. Имеет множество стадий. В общих чертах, это понижения настроения, торможение интеллектуальной и двигательной системы.