Научите пожалуйста, как можно вежливо остановить ненужную и горячую полемику??

Если в этой полемике являешься участником, то обязательно поблагодарить или за совет, или за интересные мысли, или за время, уделенное Вам.. . Даже если хочется при этом послать подальше.. . По другому остановить беседу без последствий невозможно. Ведь его можно поблагодарить хотя бы за то, что Вы стали умней: с такими впредь в спор ни за что не вступите.

Хочешь быть правым - будь

Достать из сумки -- молча и с улыбочкой -- поллитра и немного закуси...

Пошутите, расскажите анекдот. Это разрядит обстановку. Или примените прием психологического айкидо: просто молча слушайте.

Улыбнуться, потом нанести короткий, молниеносный удар двумя сложенными пальцами (указательный и средний) в ямку на горле под кадыком и тут же сменить тему разговора - так вы сможете непринуждённо разрядить обстановку, не выходя за рамки общепринятого этикета.

Есть такая теория споров. Её разрабатывал известный врач и психолог Владимир Львович Леви (w w w . l e v i . r u /). В одной из своих книг «Искусство быть собой» (мировой бестселлер, миллионные тиражи) или «Искусство быть другим» проанализировал подробно большинство подобных ситуаций.
Даже привёл пример, как надо себя вести в зависимости от реакции нападающего собеседника - около 200 (!) различных вариантов. Начиная от резкого взгляда и кончая ударом в челюсть с разворота.
И перемена разговора, и встречный вопрос на другую тему, и шутка, и прекращение контакта. Главное - лишить собеседника тактики его поведения, обескуражить его, вывести из равновесия. Почитайте, там всё хорошо написано!)) )

Неожиданно сменить тему разговора.

Лучше всего отвернуться и заняться своими делами.

улыбнуться и замолчать. :) вот так ))

Прочтением внутри себя различных ХЛАДАСТЕЙ...: -)))

в ближайшую мини паузу сказать, что пора уходить. тут же развернуться и уйти. не отвечая на реплики

подойди близко, попробуй взять (попросив) за руку опонента (возможно прийдётся делать несколько попыток) и неотрывно и с любовью глядя ему в глаза ласково скажите (только не ёрничайте) : -"Иисус любит тебя. ".(веря в то что вы говорите).

Когда заметишь, что противник твой горячится, положи конец спору-какой-нибудь шуткой.

Как бы нечаянно включить громкую музыку (например, в мобильнике) , это отвлечет всех на минутку и обстановка разрядится

Задать наводящий вопрос, к примеру " Слушай, а ты дрочишь? " :)
Есть такая наука "лингвистика" , там подробно все описывается.

Лучше в неё не вступать!

предложить покурить или выпить

Замолчать.