Объясните научный механизм: почему боль проходит когда поплачешь?

Дело в дыхании. Доказано, что плач лучше всего снимает стресс. А причина - в процессе дыхания во время плача. При плаче человек дышит ртом, а не носом. При этом его выдох длиннее, чем вдох, и дыхание поверхностное. При таком дыхании количество углекислого газа в крови в несколько раз превышает содержание в ней кислорода. Углекислота расширяет сосуды, снимает спазм, улучшает кровоснабжение клеток. При глубоком вдохе в организме накапливается кислород, который при избыточном количестве начинает из крови вытеснять углекислый газ, что приводит к сужению сосудов - спазму, что и является причиной возникновения болей, так как происходит полное или частичное прекращение подачи питания к клеткам органов.

Слёзы, вызванные физической болью, — анальгетики. В них присутствуют биологически активные вещества, действующие подобно морфию. Слёзы обладают сильным антибактериальным и противовирусным действием — в них найден фермент лизоцим, который за 5-10 минут способен уничтожить 95% бактерий. Так что в древнем обычае омывать раны воинов слезами есть рациональное зерно.
Светлые слёзы, которые люди проливают от радости и умиления, снижают действие адреналина, уровень которого в крови при любом возбуждении увеличивается.
Еще много интересного про слезы - http://oplastike.ru/news1/muzhchiny_ne_plachut_i_zhivut_menshe/

Это необъяснимо. Женщины живут, в среднем, на 20 лет больше
мужчин, потому что плачут.

снижается в/черепное давление., снижается ощущение тяжести

А мне слезы не помогают, Как говориться: слезами горю не поможешь!

Вспоминается анекдот про Ржевского:
"мадам, а Вас сковородой по яйцам никогда не били? ".
Если сильно больно сделать, не то что слёзы, а и местная анестезия не помогает.