почему школа и родители кивают друг на друга в вопросе кто должен воспитывать ребёнка ?

Всегда хочется переложить ответственность на других, не только в данной ситуации

Очевидно гибкая шея и на той и на этой стороне... от головы и болтаются... .
На самом деле человека воспитывает всё и вся ...родители дают основы общения и в основном не своими указаниями, пожеланиями и нравоучениями ...-поведением своим. Ребёнок совершенно не закомплексован - он видит то что видит ...и главное постораться объяснить ему что он видит и почему нужно так а не иначе.... дойдёт - воспитаный получится ...нет ...-ну тогда какой получится такой и будет.
А в школе кроме собственно школьного коллектива есть однокласники, есть вид за окном, есть в конце концов забор мимо которого ходют в школу и обратно, есть кино, телевидение, книги по программе школьной и из под парты.. .
За всем конечно не уследить.... да и не надо . Школе всего то требуется научить человека - учиться, то бишь объяснить как ставить себе вопросы и где искать на них ответы ...делов то... казалось бы
Достаточно просто не бросать ребёнка один - на - один с Миром . А быть рядом и просто ДЕЛИТЬСЯ СВОИМ МНЕНИЕМ, сто есть ХОРОШО и что есть ПЛОХО.... а ПРАВО ВЫБОРА - предоставить ему... .
Чтобы съизмальства человек привык принимать решения и непременно отвечать за их выполнение... -и тогда на выходе мы получим сапиенса не только разумного но и СВОБОДНОГО . По сути - рождённого для счастья, потому как человек способный решать сам все свои проблемы, скорее всего просто не даст им появиться... по логике весчей оно так и выходит

школе лень, а родители деньги на нее. школу, зарабатывают

обе стороны участвуют в воспитание ребенка.

Воспитывают родители, школа учит грамоте. Все кто думает иначе - ошибаются.