Как вести себя с человеком, который всем соим существом показывает, что на что-то обижен, но говорит, что все хорошо?

анекдот в тему:
- Ты обиделась?
-Нет!
-Сильно?
-Да!! !

а с вашим примером - скорее всего, человек от вас добивается своей не показной обидой определённого поведения, т. е. старается вами манипулировать) ...а выход прост - скажите, что когда он/она сможет с вами нормально общаться, вы будете рады этому, а пока даёте ему/ей время, чтобы остыл/а).. . и если человек не захочет потерять ваше общение - он /она сразу "раскроет карты" почему так себя ведёт

Как ни в чём не бывало.

да никак. . начните заниматься своей жизнью. . отодвиньтесь от обиженного. .
он-немного пообижается, потом напридумает себе хрен знает что. . потом-пожалеет себя и снова будет готов к общению. .
главное, в этот процесс-не попасть в качестве крайнего

Как с психически больным человеком.

Так, как будто у него и в самом деле все хорошо, ему надоест молчать и он сам все расскажет.

Тут от этого человека зависит. С некоторыми можно не заморачиваться - с него "съедет" и сам расскажет, а с некоторыми нужно выспрашивать и вымаливать, ну это если оно вам надо.

время лечит, все утрясется, всегда будьте открыты для него, это сложно, но постарайтесь всегда открывать свое сердце...

почтение на ростоянии

Предложить поговорить по душам, но если откажется оставить в покое....

По честному, если ты что-то делаешь нужно понимать, что ты делаешь и зачем, определившись с этим моментом, поймёшь ---КАК .

осторожно!!!

Если хотите его позлить - не обращайте внимания. но, думаю, он все же хочет, чтобы его расспрашивали, интересовались.