предательство можно простить?

Зачем? зачем прощать предателей? Разве они не достойны наказания за своё предательство? Разве не предательством по отношению к себе будет "прощение" таких людей? Разве не поощрением зла будет Ваше "прощение" их?
Ответ на все эти вопросы очевиден.
Не нужно прощать. Зло достойно только наказания.
Общайтесь и доверяйте тем, кто этого достоин и сами будьте достойны этого.

Предавши один раз - предаст и во второй

Простите, но близко не подходите,
все повторится.

можно. но что-то не хочется.

Позволю высказать свою точку зрения - Предательства не существует! Есть поступок вашего "друга", сделанный им обдуманно или не очень, но самостоятельно. В чём его вина? В том, что вы не думали и не ожидали от него такого? Так он то при чём? Просто вы его плохо знали и приписывали ему качества, которых у него нет. И называли другом подлеца... Теперь вы его узнали по лучше. И вам решать общаться с ним или нет. Узнавая людей такими как есть - не идеализируя их, прихожу к выводу, что предательства не существует. Есть ложь, зависть, и прочие нехорошие качества (конечно есть и хорошие) , только вот предательство - это наша наивность, заблуждение и не верный прогноз...

Старинная турецкая мудрость-" Убийцу можно понять, но нельзя простить. Предателя можно простить, НО НЕЛЬЗЯ ПОНЯТЬ. Равнодушных нельзя не простить, не понять. С их молчаливого согласия совершаются и убийства, и предательства. "
Но ты Человек. Решать только тебе.

Если в твоей жизни после этого предателя появляются новые интересные люди, новые перспективы, прощение приходит само собой... даже благодарность

Нет, предателей нельзя прощать, те кто отвернулся от тебя и нанес удар не заслужывают на прощение....