Когда в семье появляется неизлечимобольной, то другие члены семьи лишаются своей жизни?

Нет.
Они живут просто учитывая особенности здоровье близкого человека. Следят за его состоянием.
Что можно, что нельзя. Не пропускают курсы лечения.

Они её корректируют, чтобы не раздражать несчастного.

что за бред?
испытания по силам посылаются.

Больные ведут себя очень по разному.
Из "Интернов" :

" У каждого врача обязательно за его практику появляется хоть один больной, которого хочется НЕ ЛЕЧИТЬ, А ДОБИТЬ"

И в связи с тем, как ведет себя этот больной, и какое место в жизни каждого члена семьи он занимал будучи здоровым, и зависит КАК семья ВОСПРИНИМАЕТ случившееся.

Так же как и маленький ребенок в семье. Нет, не лишаются, просто уход за больным занимает центральное место.

Надо сделать так, чтобы больной почувствовал: ничего не изменилось, а у других членов семьи временно появятся дополнительные обязанности. Просто надо набраться сил этот период пережить.

Кстати да. Когда в обществе появляется "не такой как все" все члены общества лишаются чего-то, будь то негры, голубые, больные раком, тетки (желающие равноправия) .
Именно в этом случае возможны два сценария:
1) "Ну я же больной" - игра на долге домочадцев
2) "Ах, я больной, но вы не должны" - игра на жалости и чувстве вины.
Хотя второй вариант работает, если оные не конченные циники.