Как думаете, возможно ли решить проблему психологической несовместимости?

можно, но это труд неимоверный с обоих сторон

Возможно.
Нужно поднять обоих по тону -- лучше всего, до состояния клир.
В дианетике человек в его оптимальном состоянии называется «клир» (clear) -- человек без аберраций. Он рационален, поскольку приходит к наилучшим возможным решениям, основываясь на имеющихся данных и на собственной точке зрения. Клир не имеет реактивного ума, который мог бы быть рестимулирован и нарушил бы правильность его расчетов, внося в них скрытую и неверную информацию. Термин происходит от английского слова “clear”, что значит “ясный”, “чистый”.
Если обследовать клира на предмет наличия аберраций (психозов, неврозов, компульсий и репрессий) , а также заболеваний, которые мы называем психосоматическими, то окажется, что у него их нет. Исследования показывают, что его IQ гораздо выше среднего, а наблюдения за его деятельностью выявляют ярко выраженное стремление жить энергично и с удовольствием.
Клир получает максимальные восприятия, в соответствии со своим желанием.
Разум обладает еще одной способностью вспоминать. Он может возвратиться в любой момент жизни и полностью воскресить все, что он тогда слышал, видел, обонял, осязал и так далее.
Клир использует свое воображение во всей его полноте.
Творческое воображение, силой которого создаются великие произведения искусства, образуются государства и развивается человек - это особая функция. Наблюдения за деятельностью клиров показали врожденный характер этой способности.
И, наконец, последняя и самая важная особенность человеческого ума. Человек обладает разумом и в состоянии думать и понимать. От этого зависит его способность находить решения проблем, используя ощущения или воссоздавая и осмысливая ситуации. Эта разумность, рациональность и является высшей характеристикой сознания, делает человека человеком и отличает его от животного.
Помня, воспринимая, воображая, он владеет изумительной способностью разрешать проблемы и использовать полученные выводы для решения новых проблем. Это человек разумный.
Рациональность отдельно от аберрации может изучаться только на клирах. Аберрации придают людям те черты, которые обычно называют “чудачествами”, “человеческими заблуждениями” или “личными особенностями”, тем не менее, это -- отсутствие рациональности. Личность человека не зависит от того, насколько иррационально он себя ведет. Быть за рулем в пьяном виде, сбить ребенка на перекрестке или просто быть угрозой его жизни - это не черта характера. Это как раз и есть иррациональность - неспособность извлечь правильный ответ из доступной информации.
Интересно заметить, что несмотря на то, что “общеизвестно, что человеку свойственно ошибаться” (и как часто именно это утверждение многих вводит в заблуждение) , разумная часть ума, которая решает проблемы и делает человека человеком, ошибаться совершенно не способна.
По данным наблюдений за клирами, основные цели разума, как и человеческой натуры, направлены на созидание и благо, постоянное созидание и постоянное благо. Изменяются они лишь под влиянием того, что он видит и в зависимости от его образования и взглядов.
Человек -- хороший.
Избавьте его от аберраций, и с ними уйдет зло, которое так обожают схоласты и моралисты. Единственная часть ума, от которой можно избавиться -- это как раз та его часть, где сосредоточено “зло”. А без этой части доброта и жизнерадостность человеческого характера проявляются ярче. И человек рад этому избавлению, потому что “злая” часть -- это физическая боль.

Уйти в разные стороны и освободить место своему человеку.

Не в кардинальных случаях, и только при условии, что оба готовы чем то поступиться.

Только при обоюдном желании.

Ответьте себе сами, вы уверенны в себе не думая, ответ будет вам дан сразу же?