Когда на работе человек более высшей должности придирается и указывает на недостатки нужно ли продолжать там работать?

Если найдёте себе лучшую работу, то лучше уволиться.

Конечно нужно.
Уходить надо только тогда, когда есть другая лучше работа.

И не стоит уходить, когда кто-либо придирается, всё ещё изменится.

Это тупиковый путь развития цивилизации, мир сейчас делиться - за каждым остается выбор с кем идти и куда.

Вопрос непонятный... .
..получается так:

- Вы работаете,

допускаете ошибки в своей работе,

то есть НЕ выполняете должным образом свои обязанности,

согласно должностной инструкции,

но при том -

Вас ВОЗМУЩАЕТ то,

что Вам указывают на Ваши упущения?

И где здесь логика?

Если работа Вам нравится и всё устраивает, то нет смысла уходить. Начальство очень часто меняется, а подчинённые остаются. И где гарантия, что на новом месте не попадётся такой же придурок. Так и будете бегать? Надо искать другой выход.

...Нет, надо спасаться бегством! - Шутка. Если необоснованно придирается, надо отстаивать свою правоту, защищать себя, а если справедливо указывает - работать над ошибками. Не переживайте, что Вы не идеальны, что несовершенен Ваш труд: совершенство недостижимо. Помните: и начальник Ваш неидеален. По всему по этому и отношения у Вас неидеальные и других быть не может.. . ни у кого и никогда! Это надо простить. :) (Если же то, что происходит, совсем нестерпимо, то для решения надо копаться в подробностях, которые Вы не описали.)

Так придирается или указывает?

Зависит от характера самого человека. Я бы, например, терпеть не стала. Не мой типаж, характер не мой.