Может ли в человеке присутствовать одновременно завышенная и заниженная самооценка?

Может.
Именно так чаще всего и бывает. Это так называемая расщеплённая самооценка. Т. е. изначально самооценка (например) завышена. Чел. подходит к людям с неадекватно завышенными ожиданиями. Естественно, нарывается. Воспринимает это как удар, как тяжкую обиду. От обиды самооценка падает, падает ниже нормы. Чтобы акклиматься, чел. ищет (а кто ищет, тот всегда найдёт) в себе какие-то возвышенные, несуществующие достоинства. Выходит к людям с позиций "нового видения" (религиозного, политического и т. д. ) или просто с компенсаторно-завышенной самооценкой - тем более "нарывается". И т. д.

Говорят же, что уничижение паче гордости. Т. е. можно сказать, что синдром тревожного иерархического инстинкта (по простому, больное самолюбие) всегда включает в себя самооценку, завышенную и заниженную одновременно. Тем более, что связанные с самооценкой вещи энергично раскачиваются и эксплуатируются рекламой. И даже здесь, на проекте. Видели в ЛК? "VIP", "Ближайшие конкуренты". Ну какие "они" нам "конкуренты"??

Может присутствовать одновременно высокая самооценка себя по одним качествам и низкая - по другим. И обычно так и бывает.. . Но человек воспринимает себя как некое ЦЕЛОЕ Я. А вот какое будет целостное отношение к себе, общая самооценка - вот это и есть самое главное для человека.
Одни и те же "композиции" различных личных достижений и недостатков у одного могут быть опорой высокой самооценки, а у другого - низкой.. .
Зависит это, если говорить в самом общем виде, от соотношения СЕБЯ идеального, каким хочется быть, с СОБОЙ реальным, таким как ты есть и каким тебя видят другие люди...

например у меня плохое настроение: мне все не нравится и присутствует склонность покопаться в себе, поискать недостатки, которых и так хватает и человек делает вывод: "Я никто, меня никто не любит; подходит к зеркалу и то тоже рассказывает всю правду .А если например день начался удачно, девушка сходила в парекмахерскую и на макияж. Она прекрасна. Кто-то еще на работе комплимент сделал, самооценка повышена и все супер. Но иногда у людей завышена самооценка из-за известности, популярности в колективе, при этом в душе он может быть маленькой серенькой мышкой.

Да, так как критериев самооценки много. К примеру: можно себя считать умной, но не красивой...

Это такая плавающая самооценка. Вывод: человек зависит от мнения других и, соответственно, его оценка колеблется. Трудно жить такому человеку.

Одновременно в прямом смысле слова - нет.
Это ещё неудобней, чем сидеть одной попой на двух стульях!
А так, если вобщем, то вполне.
Может зависеть от ситуации, от настроения.
Опять же, кто-то в шитье преуспел и считает себя лучше всех в этом деле, а в другом чём-то мелковат.. .
Но главное, не заморачиваться. Если швея делает свою работу качественно и гордится этим, это хорошо. А если она начнёт комплексовать по поводу того, чего делать не умеет...

все дело в многогранности личности. И на каждой грани--свои оценки и возможности.

Не может. Самооценка - это не настроение в текущий момент, и парикмахерская тут не поможет.
Комплекс превосходства - это тот же комплекс неполноценности, демонстративно вывернутый наизнанку. А суть не меняется

Однозначно, Да. Смотря, в каком обществе он находится в данный момент. Если он сам из среднего класса, то рядом с бедным и нищим он будет чувствовать себя богом, а рядом с олигархом каким-нибудь или чиновником высокого ранга он уже будет не в своей тарелке. Это вполне нормально.

Простая психология. Например - депрессия и мизантропия. Депрессия - заниженная самооценка, мизантропия - завышенная. Также они порождают другие болезни. На собственном примере знаю, такое бывает)