Сумасшедшие могут ли не являться таковыми? А быть просто людьми с другим типом мышления или живущими в своём мире?

так и есть часто, но когда совершаются преступления и несётся вред другим, тут уж дело иное, некоторых просто не выпускают из интернатов

Могут.
особенно после встречи с неописуемым.
Например, поэт Бездомный, когда звонил из сумасшедшего дома

Гениальные люди и умалишенные похожи тем, что они не укладываются в принятые правила или систему, однако между ними есть и четкая разница!

Могут. Если они стабилены на протяжении всей своей жизни и не деградируют.

В одной научной передаче показывали снимок одного известного психиатра которому удалось заснять застолье с кучей народа которое видел его пациент, фотоаппарат утерян а метод до сих пор пытаются найти. Это было в начале прошлого века вроде бы. Так что вопрос до сих пор не раскрыт.

Смотря что подразумевается под сумасшествием. Любые отклонения от социальных норм поведения и мышления - это патология. Нет никаких точных и четких научных доказательств в существование психических расстройств, потому как природа человеческой психики - не изучена. Как может дать человек объяснение тому кто он есть, что есть норма, а что нет? Это обман. Шизофрения - это показатель того, что человечеству некогда заниматься подобными людьми, проще занять позицию общепринятых норм. Поставить диагноз и посадить на таблы. Истинно сумасшедшие люди - это которые плевать хотели на все нормы, эти люди смелые гении.