Может ли душевно больной, осознавать, что болен???

Да, вполне. История из опыта работы: привезли молодого человека, диагноз шизофрения. Так вот, когда у него не было приступов, он знал, что и чем болен. Был вполне нормальным человеком, адекватным членом общества. Когда были приступы, он писал письма в Кремль, Путину, бросался на людей, пытался совершить суицид и пр. А когда приходил в себя, то ничего из того что делал не помнил. Ничего вообще. Так-то.

Разные есть душевные болезни: мании, фобии, шизофрения, дебилизм.
В каких-то случаях больной осознает свою болезнь, особенно по внушению доктора.

Однозначно - нет. Это один из клинических признаков .

В худших случаях нет - может отсутствовать самокритика...

это уже путь к выздоровлению

А это и есть первый шаг к выздоровлению.
Сказать себе - я душевный инвалид.
Затем сказать - я не хочу им быть.
И затем вместо того чтобы менять свои душевные костыли. на более новые и надежные, отбросить эти костыли, заменив их сначала на палку, а затем и отказавшись от нее. Сначала это мучительно больно, но потом когда научишься стоять на своих ногах, поймешь как мир прекрасен.

Иногда может, но чаще нет

Вероятно, это зависит от степени и стадии болезни и от силы духа

Я пока не осознаю, что я болен....

теоретически может, практически не знаю... наверное, смотря чем болен

Не может! Т. к. он счастлив в незнании своей болезни.

да, собственно в осознании этого и кроется душевное заболевание)