Нужно ли избавляться от чувства собственности по отношению к женщинам, чтобы ни к кому не привязываться?

Все равно привяжешься.... Хочешь или нет.... Если полюбишь - привяжешься.

убить в себе природу вас самого?

ЖЕНЩИНУ НАДО УВАЖАТЬ. КАК ЛИЧНОСТЬ И САМОМУ ЧТО-ТО ИЗ СЕБЯ ПРЕДСТАВЛЯТЬ, ТОГДА ПРОПАДЕТ ЧУВСТВО СОБСТВЕННОСТИ

Да

Тут вопрос, если точнее сформулировать, заключается не в чувстве собственничества, а в замещении которое выполняет человек по отношению к которому ты начинаешь чувствовать привязанность, желание удержать его возле себя, ревность.
Как правило жена у мужчины в той или иной степени замещает роль матери, мужчина у женщины роль отца. (Инстинкт принадлежности к стаду здесь рассматривать не будем, но востребованность в социализации, в основе которой лежит страх одиночества и танатофабия разумеется фактически у всех одинаков.) Здесь затрону только вопрос детских психотравм, потому что если социализация есть тотально у всех и с этим мало что можно сделать, то вопрос ошибок воспитания понятие поправимое.

Ощущение привязанности, в первую очередь, говорит о том что в детстве, отделение от родителя у человека прошло несвоевременно и не в адаптивной форме.
Т. е. ребенок потерял контакт с объектом любви и защиты до того как в нем были сформированы инструменты самостоятельного взаимодействия с миром.

Чаще это бывает когда ребенка отдают бабушке (не важно любимой или нет, просто отдают на пол-дня, день, неделю, месяц). Ребенок не может принять замену одного участника его мира другим. Он может допустить только расширение. Чтобы помимо мамы и папы, с ним оказалась еще и любимая бабушка. Не вместО, а вместЕ.
На втором месте устройство ребенка в детский сад. Запредельно травматичный период.
Эти и другие формы взаимодействия с ребенком, приводят чаще всего к тому, что человек склонен вырастая стараться произвести впечатление, уходит от содержания к форме, старается быть принятым, удержать любыми путями возле себя тех в ком начинает ощущать необходимость.

Один из реальных примеров такой модели:
Мать в сложный период начинает работать на нескольких работах чтобы прокормить семью и дети ее не видят сутками.
Трехлетний ребенок, потерявший доступ к матери в которой нуждается, подсознательно весит на себе клеше "Это я не достаточно хорош, надо заслужить внимание".
С этого момента он начинает самостоятельно следить за домом. Трет, моет, чтобы его заметили, чтобы удалось заслужить то самое, заветное "молодец". мама конечно это замечает и ставит ее в пример как помощницу.
Это подхлестывает мотивацию ребенка еще более.
проходит 20 лет.
Режим дня у выросшего ребенка примерно такой:
4 утра подъем и работа по хозяйству в течение всего дня. В 1 ночи отбой. В середине ночи подъем и обход детей, чтобы убедиться что с ними все в порядке они нормально спят и опять отбой до 4 утра.
Подсознательная работа на "молодец" и страх потери выраженный в чрезмерной заботе о детях - цена которую заплатил ни в чем не повинный ребенок за старания матери, которая казалось бы все делала не со зла, а ради детей.
Но из-за того что в нашем обществе принято не садится за руль жестянки, пока не пройдешь обучение в автошколе, но рожать и воспитывать не имея и близко понятия о возрастной психологии и педагогике, потуги родителей ради будущего ребенка, превращаются в его полный крах и саморазрушение.

Представители духовных течений частят с пропагандой "отпускания", глубоко путая понятия. Потому что отказаться от человека нивелировав в себе чувства чтобы убить тем самым привязанность и разобраться с проблемами детства в виде нарушения сепарации, отделения от родителей, что приведет не "отпусканию", а к зрелой любви без защит в виде рационализации или интеллекутализации собственных провалов - это разница ощутимая.

Для любви, и настоящих отношений надо созреть, разобравшись с проблемами детства. Тогда привязанности, ревности и прочих моментов отравляющих взаимоотношения создавая из влюбленных "раба и хозяина", исчезнут сами собой.

Привязанность это от природы, это хорошо и правильно, потому что как иначе создавать семью и растить детей. Не надо избавляться от этого, надо найти человека, к которому сможешь привязаться, и не будешь жалеть об этом.